数学北师大版七年级下册课本练习题

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1、九年级数学相似单元测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四组线段中，不能成比例的是.A.a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B.a＝1，b＝3，c＝2，d＝6C.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D.a＝2，b＝5，c＝4，d＝102.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝.A.7B.7.5C.8D.8.53.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝3，DB＝6，DE＝2，则BC＝.A.4B.6C.10D.

2、84.如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为()A．1B．C．2D．5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是.A.∶1B.4∶1C.3∶1D.2∶16.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是()ABC7.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB的延长线于E，则下列结论正确的是A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACED.△AEC∽△DAC8.如图所示，△AB

3、C中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）10如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，关于x的函数图像是二、填空：（本大题共8小题，每小题3分，共

4、24分）11、在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为。12.如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．13.在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是．（写出一种情况即可）14、三角形的三条边长分别为5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为________cm。15．（4分）（2015•天水）如图是一

5、位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．16.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是______.17.∠ACB=∠ADC=90°,AC=，AD=2.当AB的长为时，这两个直角三角形相似。18

6、.如图，已知△ABC中，若BC＝6，△ABC的面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是.三、解答题（共66分）:学19．（6分）已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．20.（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形.⑴当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB？⑵当△ACP∽△PDB时，求∠A

7、PB的度数.21.（8分）如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似.22.(8分)如图所示,是正方形的边上的动点,交于点．(1)求证:∽；(2)设正方形的边长为4,.当取何值时,有最大值?并求出这个最大值．23.(8分)如图,□中,,交于.(1)求与周长之比；(2)如果的面积为,求的面积.24.（6分）如图，△ABC与△ADE

8、都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE.求证：△ABC∽△ADE.25．（6分）如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.参考答案一、选择：1、Ｃ，2、Ｂ，3、Ｂ，4、Ｃ，5、Ａ，6、Ｂ，7、C，8、D,9、Ｄ，10、Ａ。二、填空：11、１８００ｍ，12、４．８，13、∠Ａ＝∠Ｄ，14