数学北师大版七年级下册教学设计+课后作业

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1、等腰三角形常用辅助线添加方法双庆中学初一数学备课组执教人：幸丽娟一、学习目标1、掌握等腰三角形的基本性质，并能灵活应用。2、学会等腰三角形的辅助线添加的方法。二、学习重、难点1、等腰三角形性质的运用2、等腰三角形辅助线的添加三、学习过程课前检测：AB1、如图1已知AB=BC，D是AC的中点，∠A=30。则∠DBC=EDCDA图1FBC图22、如图2已知AB=AC，DE//BC,DF//AB，∠A=50。其中∠DFC=，图中有个等腰三角形典例精讲A例1：已知，如图，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠D

2、BC=∠BACDBC感悟变式1已知如图，RtΔABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE=BF．求证：DE＝DFAEFDCB变式2已知等腰直角三角形ΔABC，BC是斜边．∠B的角平分线交AC于D，过C作C与BD垂直且交BD延长线于E，求证：BD=2CE．例2．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF．感悟变式1已知：△ABC为等边三角形，M是BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60º角的顶点

3、E在BC上滑动，（点E不与点B、C重合），斜边与∠ACM的平分线CF交于点F ⑴如图⑴当点E在BC边得中点位置时 ，猜想AE和EF的关系并证明⑵如（2）当点E在BC边的任意位置时 ，猜想AE和EF的关系并证明 当堂检测1、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　　cm．2、已知：△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E求证：DE=BCEADBC3、已知，如图，△

4、ABC中，AB=AC，在BA延长线和AC上各取一点E、F，使AE=AF，求证：EF⊥BC挑战中考已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．