数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(1)教案.3探索三角形全等的条件(1)教案-张松

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1、第四章三角形3探索三角形全等的条件(第1课时)教学过程分析本节课设计了七个教学环节:课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、问题解决、布置作业。第一环节课前准备活动内容:动手操作(前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型,在课堂上现场制作有一定的困难,且时间也较长,所以要求学生提前准备。学生可以个人,也可以以小组为单位准备。)以4人活动小组为单位,要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型材料:若干小木条(或硬纸板),钉子(大头钉)活动目的:通过此活动,培养学生的动手能力,在实践操作中对于三角形形状的

2、固定有初步的认识,再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性,逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识;实际教学效果:实际教学时,在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后,再讨论三角形所具有的性质时,拿出此模型。学生拿出了自己制作的模型,虽然制作有些粗糙,但有亲手制作的模型,学生更愿意参与到讨论中来,效果要明显优于教学模型,尤其是对比可以动来动去的四边形、五边形、六边形来说,学生在摆弄之中,更能深刻的体会出只有三角形具有稳定性。第二环节情境引入活动内容:出示幻灯片,两个全等的三角形,让学生找

3、出其中相等的边和角,复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题:要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?条件能否尽可能的少?是需要一个条件?两个条件?三个条件?还是更多的条件?活动目的:通过复习,使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考,鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式,在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。实际教学效果:学生积极投入思考,开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。第三环节合作学习活动内容:一、做一做.1.只给一个条件(一

4、条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;(2)三角形的两个内角分别为30°和50°;(3)三角形的两条边分别为4cm,6cm.二、议一议.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?三、做一做.1.已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?2.已知一个三角形的三条边分别为4cm,5

5、cm和7cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?活动目的:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件,问题的提出从条件的由少到多,由简到繁,一步步深入、引导,通过一系列的活动最终得出正确的结论。实际教学效果:对于只给出一个条件时结论是显而易见的。因此,只需学生想象此时的情况即可,无需实际画出三角形。当给出两个条件时,学生也不难得出结论,教学中让学生实际去画一画,感受反例的作用。这时学生发现两个条件都不能使结论成立,那么三个条件呢?引出议一议。由于三个条件的组合较多,所以,先让学生组合一

6、下条件。组合时提醒学生按照一定的顺序、规律进行,不重不漏。让学生在讨论的过程中体验分类的思想。讨论出结果后,本节课只研究三个角和三条边的情况,也就是第二个做一做。对于已知三个内角的情况,学生能比较容易的举出反例。而对于已知三边的研究则是本节课的重点,也是难点。由于七年级学生在作图方面没有太深的基础,所以这里的作图,可以利用一切可以利用的工具,如:直尺,量角器,等等。每人完成后,先小组比较,然后全班比较,根据它们都重合的特点,使学生承认“边边边”的条件。(这里有的学生可能在作图上有困难,如果出现困难,可以用小木条、细纸条等摆一摆。)第四环节课

7、内链接活动内容:1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?DA2.已知:如图AB=CD,AD=BC,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形?说明理由.FECB3.已知:如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗?为什么?DACB活动目的:巩固练习,对课上的探索结论有更深一步的认识。例1的设计是使学生练习使用举反例这一解题方法,对于这类可以猜想出结论是否定答案的题,可以提示学生尽量去选择身边常见的较为简单的例子作为反例,例如这道题,就可以引导学生观察大小不同的两个三角板。学生善于发现、找到这些

8、简单的例子,有助于学生更好的应用举反例的方法。通过例2,例3主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法。并在例3中给出完整的答案,指导学生答题要规范。实际教学效果:

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