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时间:2019-07-11
《数学北师大版七年级下册平方差公式(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一章 整式的乘除5平方差公式(第1课时)连江中学吴美兰教学目标:1.知识与技能:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算,进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度:在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心.一、教学过程第一环节复习旧知、引入新课活动内容:回顾整式乘法中多项式与多项式相乘1、多项式与多项式相乘,先用一个
2、多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.符号表示:(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明第二环节探究规律、发现结论活动内容1:1.提出问题计算下列各题(1)(x+2)(x-2);(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y);(4)(2y+z)(2y-z)观察以上算式及其运算结果,你有什么发现?活动内容2:2.验证猜想类比活动一中归纳的规律,学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形,并计算验证自己的猜想.,学生举的例子可能涉及以下形式:1、(-x+y)(-
3、x-y)2、(ab+c)(ab-c)3、教师安排学生合作学习,分组验证,经历平方差公式推导归纳的过程,从而突出了本节课的重点,得到平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与两数差的积,等于它们的平方差.第三环节典例分析、巩固提高活动内容1:巩固练习判断下面计算是否正确(1)=()(2)(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2()(3)(m+n)(-m-n)=m2-n2()活动内容2:例1利用平方差公式计算:(1)(5+6x)(5-6x);(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)巩固练习利用平方差公式计算:(1)
4、(a+2)(a-2);(2)(3a+2b)(3a-2b)活动内容3:例2利用平方差公式计算:(1);(2)(ab+8)(ab-8)巩固练习利用平方差公式计算:(1);(2)(-mn+3)(-mn-3)例2是对例1内容的拓展与延伸,使学生从不同的角度来认识平方差公式,从符合平方差公式运算的不同形式的多项式相乘中,确定平方差公式中的a和b,巩固平方差公式,进一步体字母a、b可以是数,也可以是整式,加深对字母含义广泛性的理解,同时提醒学生,不要漏掉负号和括号,帮助学生突破难点.第四环节观察思考、拓展延伸活动内容1:想一想(a−b)(-a−b)=?
5、你是怎样做的?练一练计算1、(5m-n)(-5m-n)2、(a+b)(a-b)(a2+b2)第五环节当堂达标、自我检测活动内容:利用平方差公式计算:(1)(-x-1)(1-x)(2)(0.3x+2y)(0.3x-2y)(3)为学生提供自我检测的机会,教师针对学生反馈情况,及时调整授课,查漏补缺.第六环节课堂小结、布置作业活动内容:1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是两数的平方差.2.应用平方差公式的注意事项:1)注意平方差公式的适用范围2)字母a、b可以是数,
6、也可以是整式3)注意计算过程中的符号和括号七、布置作业1.必做题:教材习题1.92.选做题:你能用图形来验证平方差公式吗?
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