数学北师大版七年级下册平方差公式（一）

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1、第一章　整式的乘除5平方差公式（第1课时）连江中学吴美兰教学目标：1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.一、教学过程第一环节复习旧知、引入新课活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘1、多项式与多项式相乘，先用一个

2、多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明第二环节探究规律、发现结论活动内容1：1.提出问题计算下列各题（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？活动内容2：2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜想.，学生举的例子可能涉及以下形式：1、（－x+y）（－

3、x－y）2、（ab+c）（ab－c）3、教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2两数和与两数差的积，等于它们的平方差.第三环节典例分析、巩固提高活动内容1：巩固练习判断下面计算是否正确（1）=（）（2）（3x－y）（－3x+y）=9x2－y2（）（3）（m+n）（－m－n）=m2－n2（）活动内容2：例1利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）（3）（－m+n）（－m－n）巩固练习利用平方差公式计算：（1）

4、（a+2）（a－2）；（2）（3a+2b）（3a－2b）活动内容3：例2利用平方差公式计算：（1）；（2）（ab+8）（ab－8）巩固练习利用平方差公式计算：（1）；（2）（－mn+3）（－mn－3）例2是对例1内容的拓展与延伸，使学生从不同的角度来认识平方差公式，从符合平方差公式运算的不同形式的多项式相乘中，确定平方差公式中的a和b，巩固平方差公式，进一步体字母a、b可以是数，也可以是整式，加深对字母含义广泛性的理解，同时提醒学生，不要漏掉负号和括号，帮助学生突破难点.第四环节观察思考、拓展延伸活动内容1：想一想（a−b）（－a−b）=？

5、你是怎样做的？练一练计算1、（5m－n）（－5m－n）2、（a+b）（a－b）（a2+b2）第五环节当堂达标、自我检测活动内容：利用平方差公式计算：（1）（－x－1）（1－x）（2）（0.3x+2y）（0.3x－2y）（3）为学生提供自我检测的机会，教师针对学生反馈情况，及时调整授课，查漏补缺.第六环节课堂小结、布置作业活动内容：1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，

6、也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号七、布置作业1.必做题：教材习题1.92.选做题：你能用图形来验证平方差公式吗？