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时间:2019-07-11
《数学北师大版七年级下册平方差公式的认识教学设计徐红光》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《平方差公式》教学设计一、课题平方差公式 二、 重点、难点分析:重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。突破:平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础,能够运用平方差公式进行一些简单的正式运算。 三、教学目标: 1、使学生理解和掌握平方差公式,并会用公式进行计算;2、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力,培养应用数学的意识;3、在紧张而轻松地教学氛围内,进一步激发学生的学习兴趣热情。四、教学方法以教师的精讲、引导为主,辅以引导发现、合作交流。五、教学过程(一)创设问题
2、情境,引入新课1、你会做吗?(1)(x+1)(x-1)=_____=()2 - ()2(2)(a+2)(a-2)=_____=()2 - ()2(3)(3x+2)(3x-2)=_____=()2 - ()2 (4)(a-b)(a+b)=_____=()2 - ()22、能否用简便方法运算:59.8×60.2(这里需要用到平方差公式,设疑激发学生兴趣。)(二)探索规律,归纳平方差公式交流上面第1题的答案,引导学生进一步思考: 两个二项式相乘,乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什
3、么特征? (合作交流,探究新知:两数之和与这两数之差相乘时,积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘,积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。) 我们把(a+b)(a-b)=a2-b2叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时,就可以直接运用公式进行计算。(在此基础上,让学生用语言叙述公式,并让学生熟记。) (三)尝试探究例1 计算: (教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征,并让学生说出本题中a,b分别表示什么。) 例2 用平方差计算:(教师引导
4、,学生发现,运用平方差公式进行计算。) (四)巩固练习 1、 运用平方差公式计算: (l)(x+a)(x-a) (2)(m+n)(m-n) (3)(a+3b)(a-3b) (4)(1-5y)(l+5y) (5)998*1002(6)395*405 2、直接写出答案:(l)(-a+b)(a+b) (2)(a-b)(b+a) (3)(-a-b)(-a+b) (4)(a-b)(-a-b)(让学生独立完成,互评互改.) (五)小结 1.什么是平方差公式? 2.运用公式要注意什么? (1)要符合公式特征才能运用平方差公
5、式;(2)有些式子表面不能应用公式,但实质能应用公式,要注意分清a、b。(学生回答,教师总结)(六)作业 习题1-2题
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