数学北师大版七年级下册尺规做角

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1、第二章平行线与相交线4用尺规作角（一）学情分析七年级的学生对本节内容已有了初步的认识，具有较强的好奇心和求知欲，但对几何语言比较抽象。所以教学中要立足学生实际，通过具体问题指引，鼓励他们积极参与探究活动中，从而达到学习目标。（二）目标分析1、知识技能目标：能用尺规作一个角等于已知角，能利用尺规作角的和、差、倍。理解文字语言与图形语言的转换；2、数学思考目标：在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。3、问题解决目标：培养学生利用尺规作角解决实际问题的能力；4、情感态度目标：积极参与数学活动，产生强烈

2、的好奇心，在数学学习过程，体验成功的快乐。（三）教学重点和难点1.教学重点：用尺规作一个角等于已知角，2.教学难点：文字语言与图形语言的转换，及作角的综合应用。（四）教学环节本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。第一环节情境引入探索发现活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过C点画出与AB平行的另一边。（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决

3、这个问题吗？活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。活动注意事项：创设问题情境，用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线。既完成了第一个问题，同时在问题解决的过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点

4、C作∠ECD等于已知角∠BAC.”同时也为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。第二环节用尺规作一个角等于已知角活动内容：1.已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范：2.请用没有刻度的直尺和圆规,在课本的图2-14中,过点C作AB的平行线.活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学

5、生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成后会运用自己的语言书写这个作法就可以了。按照步骤完成作图后，教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（边边边），这一点学生将在第五章时加以体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用，应该关注数学学习的长远目标。作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面

6、的弧于点D’；（5）过点D’作射线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。第三环节角的和、差、倍活动内容：1.已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB。2.已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠23.已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差、倍，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的2倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的作法，此时引

7、入角的和、差、倍也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。活动注意事项：有了前面练习中的铺垫，学生很容易接受有关角的和、差、倍问题，同时可以和上节课学习线段的和、差进行类比学习，放给学生独立解决，充分体现了学生的自主学习性，同时通过学生的板演进一步规范，在这其中教师应该注意学生在说作法时语言的规范性，注意从开始就培养学生良好的学习习惯和作图的严谨规范性。第四环节课堂小结活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.

8、借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。活动注意事项：通过两个课时的学习，学生能够基本掌握