数学北师大版七年级下册同位角、内错角与同旁内角

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1、教学设计方案课程同位角、内错角、同旁内角课程标准初中数学课程标准教学目标能在图形中识别同位角、内错角和同旁内角通过观察、比较各类角的特点，提高学生的辩别能力和空间想象能力通过找对，找全同位角、内错角与同旁内角，形成认识事物的科学方法教学重点同位角、内错角、同旁内角的概念教学难点复杂图形中两角关系的辩认教具PPT课件教学步骤师生活动设计意图活动1：创设情境导入新课[新课引入]1、两条直线相交开成几个角？各角之间有哪些关系？2、两条直线都被第三条直线所截，你能画出怎样的图形？在你画出的图形中都有哪些角？各角之间都有哪些关系？如图，直线AB、CD与EF相交（也可以说两条直线

2、AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角，这八个角之间除了对顶角、邻补角之外还有怎样的位置关系？由两直线相交的位置关系过渡到两直线被第三条直线所截而形成的八个角的位置关系。活动2：实践探究交流新知[探究：同位角、内错角、同旁内角的概念]如图，∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的上方，并且都在直线EF的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。（老师讲）在图中，具有这样类似位置关系的角还有：和、1和、和。（给学生填）。小结1：如下图中的∠1和∠2都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。再看图，∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，且∠3在

3、直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。（老师讲）在图中，具有这样类似位置关系的角还有：和、1和。（给学生填）。小结2：如下图中的∠1和∠2都是内错角。1、正确识别简单图形中的内位角、内错角、同旁内角2、在较复杂的图形中，识别三种角，能正确分离图形。3、逆向思考，寻找被截直线和截线。4、通过小题训练，带动对概念的掌握。图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角。最后看图，∠3和∠6，这两个角都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。（老师讲）在图中，具有这样类似位置关系的角还有：和和。（给学生

4、填）。小结3：如下图中的∠1和∠2都是同旁内角。图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角归纳总结：可以得到这样一个表格：角的名称位置特征图形结构特征同位角在截线同侧在被截线同一方形如字母“F”内错角在截线两侧夹在两条被截线之间形如字母“Z”同旁内角在截线同侧夹在两条被截线之间形如字母“U”活动3：开放训练体现应用[应用与训练]1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？分析：（1）此题已给出第一、二条直线和截线，只需要根据“同”“内”“错

5、”的意义确定两个角的位置关系即可；（2）根据等量代换及邻补角互补的性质证明∠1=∠2和∠1和∠3互补。解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角。（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，，那么∠1=∠2。因为∠3和∠4互补，即∠3+∠4=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补。[变式]如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠1和∠2互补，且∠1=110°，那么∠3，∠4的度数分别是多少？[答案：∠3=70°，∠4=70°]1、正确识别简单图形中的同位角、内错角、同旁内角。2、在较复杂的图形中识别三

6、种角，能正确分离图形。3、通过小题训练，带动对概念的掌握。活动4：课堂训练[课堂训练]1、如图所示，不是同位角的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对[答案：A]2、在阿拉伯数字“4”中，有2对同位角；有2对内错角；有3对同旁内角。3、如图，是哪两条直线被哪一条直线所截而成？它们是什么角？是哪两条直线被哪一条直线所截而成？它们是什么角？答案：∠1与∠2是直线CD，EF被直线AB所截而成的同位角；∠1与∠3是直线CD，AB被直线EF所截而成的同位角。4、如图，图中共有几对内错角？这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的？答案：直线BC，BE被直线DF截得的两对

7、内错角：∠DFB和∠CDF，∠FDB和∠EFD；直线AC，AD被直线BE截得的两对内错角：∠AFE和∠CCEF，∠AEF和∠EFD。1、通过设置课堂训练，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果。2、逆向思考，寻找被截直线和截线。3、3、通过这些小题的训练，进一步带动对概念的理解与掌握。课堂反思识别三种角的关键在于确定出第一、二、三条直线，通过学生的观察和和讨论确定出识别第三条直线，然后让学生根据图形理解“同”“错”“内”意义，再通过小题的训练，带动学生对同位角、内错角、同旁内角的理解与掌握，这样学生就不会死记硬背概念了。回顾反思，找出差距与不足，形成知