数学北师大版七年级下册同位角、内错角、同旁内角

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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标:知识与能力理解“三线八角”模型特征和同位角、内错角、同旁内角的意义.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.数学思考正确分清所要研究的两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的.从复杂的图形中正确分解出所需要的简单图形.解决问题会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角.培养学生分析、抽象、归纳能力和识图能力.情感态度与价值观培养辩证唯物主义思想及不断发现探索新知识的精神和良好的学习习惯.教学重点：同位角、内错角、同旁

2、内角的概念.教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的关系角的辨认.教学过程设计活动一.引入新课.前面我们学习了一条直线与另一条直线相交的情形，这节课要研究的是两条直线和第三条直线相交的情形.活动二．迎接挑战.讨论：两条直线和第三条直线相交有什么关系?如图：两条直线AB,CD和第三条直线EF相交(或者说：直线AB,CD被直线EF所截)3BA1465287CDEF其中直线AB与直线EF相交构成四个角，直线CD与直线EF相交构成四个角.这样就构成了八个角,就是我们经常所说的“三线八角”问题.活动三.观察分析.让我们来认识“三线八角”:如图

3、：直线AB,CD被直线EF所截，构成了八个角.1.观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的同旁，并且分别位于直线AB,CD的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？(答:有.∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7)2.观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的异侧，并且都位于两条直线AB,CD之间，这样的一对角叫做“内错角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？(答:有.∠2与∠8)3.观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线EF的同旁，并且都位于两条直线AB,CD之

4、间，这样的一对角叫做“同旁内角”.(答:有.∠3与∠8)活动四.知识整理.问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线.活动五.初试身手.例1：如下左图：请指出图中的同旁内角.（提示：请仔细读题、认真看图.）答:∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关

5、系角.1.其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角.此时三线构成了个角.此时，同位角有：，内错角有：.2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角.此时三线构成了个角.此时，同位角有：，内错角有：.3.其中：∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角.此时三线构成了个角.此时，同位角有：，内错角有：.活动六.再显身手(课堂练习).1.看上中图填空：(1)若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角.若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角.(2)∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角.∠2与∠4是

6、和被BC所截构成的角.2.如上右图：直线AB、CD被直线AC所截，所产生的内错角是.如上右图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了角，它们是.活动七.课堂小结你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1.如何确定“三线”构成的“八角”.（注意“一个前提”）2.如何根据“关系角”确定“三线”.（注意找“前提”）3.要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯.活动八.布置作业课本第9页第11题和第10页第13题.