数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（垂直）

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1、一、学生起点分析学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识；上一节课又进一步学习了两直线的位置关系、两角互补、互余等概念，本课时将继续延续还课堂于学生，让学生经历观察照片、动手画图、回答问题、交流看法的过程，给学生一个充分发表见解的舞台，激发学生的创新精神，提高学生的自信力。二、教学任务分析1.知识与技能：(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、量角器、直尺和方格纸画垂线。(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的定义和有关性质，会进行简单的应用。2.过程与方法：经历从照

2、片中提炼、动手操作、观察交流、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3．情感与态度：（1）从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理。（2）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．在解决实际问题的过程中了解数学的价值。三、教学过程分析本课时我“以学生自主学习”为原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造。通过重组教材，恰当地创设情境,为

3、学生构建了有效的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：引入课题（展示旧照片）；第二环节：手脑并用；第三环节：我能够处理；第四环节：我能够回答；第五环节：我的收获；第六环节：布置作业，能力延伸。第一环节引入课题1．观察下面的图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？2．提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内交流，进行合理分类、整理。3．定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.通常用“⊥”表示两直线垂直。OmABDCO记作AB⊥CD，垂足为点O.记作l⊥m，垂

4、足为点O.活动目的：1．引导学生从图片出发，体会到生活中存在大量的特殊相交线——垂直直线。在比较中发现新知，加深了学生对直线垂直的感性认识，同时感受直线垂直的“无处不在”，也使学生充分体验到现实世界的美来源于数学的美，在美的享受中进入新知识的殿堂。2．通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中抽象出有价值的数学模型，然后利用现代化教学手段加强直观教学，激发学生的学习热情，调动学生的参与意识。第二环节手脑并用1。请表示出下列直线的位置关系abaabba∥ba⊥ba与b相交2．动手试一试工具1:你能用

5、三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！活动目的：1．相同的问题可以借助不同的工具不同的方法来解决，既锻炼了学生的画图能力，也让学生的思维得到充分发散，想象力得到了最大限度的发挥。2．通过画、折等活动，进一步丰富学生对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示，同时引导学生透过现象看本质，从而享受到成功的喜悦，形成探索新知的内驱力！第三环节我会做1．点A在直线l上，过点A

6、画直线l的垂线。能够画出多少条？如果点A在直线l外呢？AAll归纳1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。定义2：过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.2．点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足,点A,B,C在直线l上，比较线PO,PA,PB,PC的长短。你发现了什么？PABOC结论：（1）发现PO最短！（2）归纳2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短.3．下图中，点A到直线l的距离分别是多少？AAllO答：(1)距离是：0；（2）距离是：线段OA的长度。4．如图，∠1

7、+∠2等于（），为什么？A60°B90°C110°D180°012345012345678910012345678910⌒⌒125．如图：直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内的一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE等于（）。A125°B135°C145°D155°ABCDOE∟活动目的：1．通过动手画图，可以加深学生对知识的理解。2．通过比较线段的长短，学生能更好的关注知识的形成过程。他们在动手操作中，很容易得出结论，轻而易举地掌握这一重要性质。3．配合中考变形题目的训练更加巩固知识点的掌握和应用。第

8、四环节我知道1．问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？与同伴交流结论：(1)AB的长度即为所求.(2)垂线段最短2．问题2：如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（）个。①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到B