数学北师大版七年级下册三角形的高线，中线，角平分线

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1、7.1.2三角形的高、中线、角平分线教学目标1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；2.了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题；3.通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质．重点难点重点：作出三线.难点：正确理解三线的概念.教学准备教师：圆规、三角形纸片、三角。教学过程一、提出问题给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高．问题：（1）三条高有什么特点？（2）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？二、探究新知中线的概念1.如图1，教师给出一个准备好

2、的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D.问题：（1）D点有什么特殊性？（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？（3）请归纳线段AD的特点．（4）你能用尺规作出中线AD吗？并用语言描述中线定义．2.如图2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D.问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？（2）你能用尺规作出AD吗？（3）请给出三角形角平分线的定义．3.指导学生观看生活中的三角图形问题：（1)你能观察到这些结构的特点吗？（2）你解释一

3、下为何要做这样的结构．三、巩固新知问题：1.你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来．2.通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性．3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？4.高的交点有何特别之处？通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。四、练习1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD==2.AE是△ABC的中线，那么BE==BC3.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数

4、。4.你认为图4的图形具有稳定性吗？五、解决问题1.如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？（1）DE是△BDC的中线。（2）BD是△ABC的中线（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的对边是DE。六、总结归纳1.请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述．2.三线定义．3.形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述．七、布置作业1.必做题：教科书75页习题7.1第4、5题。2.选做题：（1）一个三角形有条中线、条角平分线。（2）任意三角形三条中线、角平

5、分线都在三角形部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB=