数学北师大版七年级下册三角形全等的判定---边角边

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1、3.3探索三角形全等的条件（三）四川师大附中盛承【学习目标】（1）通过分组画图比较，得出三角形全等的“边角边”条件，发现“两边及其中一边的对角”不能判定两个三角形全等；（2）能利用“边角边”判定两个三角形全等，能条理的思考并进行简单的推理.【学习重点】（1）三角形全等的“边角边”条件的寻求与运用；（2）进行有条理思考与简单的推理.【学习过程】一、学习准备：1.我们已经知道判断三角形全等的方法有几种？并尝试解决如下问题，并想一想你用的什么判定方法：（1）如图1，在ΔAOC与ΔBOC中，若∠1=∠2，加上

2、一个条件，则有ΔAOC≌ΔBOC.（2）如图2，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，AC=DF，只要加上一个条件，就可证明ΔABC≌ΔDEF.图2图1二、小组合作、探究新知2.想一想：如果知道一个三角形的两条边和一个角，那么有几种可能的情况呢？每种情况都能得到三角形全等吗？让我们一起通过具体的操作来验证吧！3.做一做：（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.比如三角形的两条边的长分别是5厘米，7厘米，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？请你试一试.你画的三角形与小组同学画的三角形全

3、等吗？7（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.比如三角形的两条边的长分别是5厘米，7厘米，长度为5厘米的边所对的角为40°，你能画出这个三角形吗？请你试一试.把你画的三角形与小组同学画的三角形全等吗？7（3）同学们以小组为单位统一改变上述条件中的角度和边长，再试一试，你能得到上面一样的结论吗？我们得到结论：在△ABC与△DEF中：∴△ABC≌△DEF（）三、新知应用，条理思考：4.练一练：（1）分别找出各题中的全等三角形，说明理由.（2）小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH

4、，DE=FD.将上述条件标注在图中，不用测量你能知道EH=FH吗？与同伴交流.5.写一写，会表达：如图，AB∥DF，AB=DF，问：(1)ΔABC与ΔDEF全等吗？（2）AC与DE平行吗？试推导你的结论.四、课堂检测，自我评价：6.已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？五、课堂小结这节课你有什么收获？