数学北师大版七年级下册4.3.1探索三角形全等的条件（一）导学案

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1、4.3探索三角形全等的条件（一）一、动手操作，探究新知1.探究一：只给一个条件画三角形，一个条件有哪些可能的情况？（一条边或者一个角）如果你认为能，请画出例子，如果你认为不能，也请画出反例：只给定一条边：只给定一个角时：结论：只给出一个条件(一条边或一个角)时，得到的三角形________（填：“一定”或“不一定”）全等。探究二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？三角形的一个内角为30°,一条边为3cm结论：一边一角相等的三角形全等。（填：一定或不一定）三角形的两个内角分别为30°和50°结论：两个角相等的三角形全等。（填：一定或不一定）三角形的两条边分别为4cm、6cm

2、结论：两条边相等的三角形全等。（填：一定或不一定）结论：只给出两个条件(一条边和一个角或两个角或两条边)时，得到的三角形__________（填：“一定”或“不一定”）全等。探究三：给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？三角形的三个角分别相等结论：三个角分别相等的三角形全等。（填：一定或不一定）三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm结论：三个边分别相等的三角形全等。（填：一定或不一定）三角形的三条边分别为5cm，10cm，12cm结论：三个边分别相等的三角形全等。（填：一定或不一定）结论：三个角对应相等的两个三角形__________（填：“一定”或“不一定”）全等。三条

3、边分别相等的两个三角形。简写为或。几何语言叙述为：在△ABC和△DEF中：AB=AC=BC=∴△ABC≌△DEF（）A二、应用新知，体验成功【例】如图，AB＝AC，BD＝DC，求证：△ABD≌△ACD．BCD归纳小结：当题目中给出两条相等的边时，我们可以设法寻找第三边，可以考虑题目中是否有边等隐含条件。拓展：角∠BAC和∠CAD什么关系？说明理由.三、联系生活，感受数学美归纳小结：三角形具有性，四边形.你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？四、当堂检验，评测效果1．如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，此做法的根据是()A．两点之间线段最短

4、图1B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性图22．图2中全等的三角形有对。图3ABCD3．如图3，已知AB=DC,AC=DB,求证△ABC与△DCB全等。证明：在△ABC和△DCB中AB==DBBC=BC()∴△ABC≌△（）