数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式

《数学北师大版七年级下册1.6完全平方公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题1.6完全平方公式（1）课型新授课授课人东港市第七中学杨锡荣授课时间2017-03-15教材分析学情分析教学目标整式是初中数学研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，乘法公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.学生通

2、过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法、平方差公式，这些知识的学习为本节课的学习奠定了基础.在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.知识与技能1.让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用。2.了解完全平方公式的几何背景。过程与方法1.让学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。2.重视学生对算理的理解，有意识地培养学生有条理的思考和表达能力。情感态度

3、与价值观1.发展学生的数形结合的数学思想。2.了解数学的历史，激发学习数学的兴趣。教学重点1.完全平方公式的推导。2完全平方公式的应用。.教学难点完全平方公式结构特点，几何解释。教学方法引导探究,合作交流.教学具电子白板教学过程师生活动时间方式或意图回顾与思考新课导入活动内容：师：1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？2.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;生：回答活动内容：生：利用多项式乘以多项式先计算师：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(1)（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9(2

4、)（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x22.再举两例验证你的发现.bbaa3你能用自己的语言叙述这一公式吗？4.你能用右图解释这一公式吗？生：小组交流后回答35温故知新学生回答教师引入展示目标1.会推导完全平方公式.2.记住完全平方公式结构特点，并能进行简单的应用。1'白板展示学习过程学习过程学习过程活动内容：师：1.(a－b)2=？你是怎样做的？.2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？生：小组交流后回答活动内容：1.得到两个完全平方公式。2.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来

5、描述完全平方公式.生：结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.活动内容：师：强调1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(a±b)2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.3'4′5教师引导学生探究学生探究小组交流合作教师强调学习过程巩固练习拓展提高课堂小

6、结达标检测布置作业活动内容：例题讲解：例1用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2活动内容随堂练习：计算：（1）；（2）；（3）(n+1)2－n2；（4）(4x+0.5)2；（5）(2x2－3y2)2活动内容：利用完全平方公式计算：(1)(-1-2x)2；(2)(-2x+1)2活动内容：1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．结果不同：完全平方公式的结果是三项，即(a±b)2＝a2±2ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b)(a−b)＝a2−b2.2.解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边,做到不

7、丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2.活动内容：能力培养：第1题到第9题活动内容：1.基础训练：教材习题1.2.3板书设计2.拓展练习：（1）教材习题4.（2）(a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？1.6完全平方公式学习目标：公式：例题：学生板演：1.2.444381教师讲解强调小组交流合作生完成后交流生完成后交流师生共同总结归纳生独立完成教师口述