数学北师大版七年级下册角平分线的性质定理

《数学北师大版七年级下册角平分线的性质定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、5.3.3角平分线的性质学习目标：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．会用尺规作一个已知角的平分线。学习重点：会用角的平分线的性质解决相关问题.学习难点：会用角的平分线的性质解决相关问题.一、情境引入如图，要在Ｓ区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处５００米，这个集贸市场应建于何处？二、互动探究（一）探究活动一：认识角的对称性1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？2.通过上述操作，你发现：（二）探究活动二：作已知角的角平分线1.右图是一个平分角的仪器

2、，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？2.根据角平分仪的制作原理你能用尺规作AOB的平分线？3、谈谈你对作一个角的角平分线的认识：4、练习：作平角AOB的平分线。AOB反思：作平角的角平分线实际就是。(三)探究活动三：认识角平分线的性质1.操作：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？2.发现：角平分线的性质________________

3、__________________________．3.数学表达：∵∴（）4.数学证明：一般情况，证明一个几何命题时，会有怎样的步骤？已知：求证：证明：5.基础巩固：下列说法是否正确：（1）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)（2）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)（3）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)三、应用拓展E

4、DCBA例1.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求△AED的周长。变式练习：已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:DE=DF.例2.如图，要在Ｓ区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处５００米，这个集贸市场应建于何处？变式练习：直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处例3.如图所示，在△

5、ABC中，AB≠AC，∠BAC的外角平分线交直线BC于点D，过D作DE⊥AB，DF⊥AC分别交直线AB，AC于点E，F，连接EF.求证：EF⊥AD.三、总结提升：1.通过本课时学习，学会了什么知识？是用什么学习方式学习这些知识的？2.通过本课时学习，了解什么方法？可以解决哪一类问题？3.通过本课时学习，感受到了哪些数学思想？