数学北师大版七年级下册整式的除法

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1、整式的除法学习点拨一、注意几个规定在中,因为0作除数无意义,所以规定;在中由于在中,当m=n时,有=,自然得出来的,所以规定;特别是在应用法则时,不要看形式,要看实质,如就无意义.在中也是如此要求;科学记数法要求将一个绝对值较小的数表示成,规定:,为正整数,例如:注意:⑴如可写成,但不能写成,也不能写成,后两种形式均不符合科学记数法的形式.⑵法则中的正整数为该小数左边第一个非零数字前面所有零的个数,包括小数点前面的那个零,如第一个非零数7的前面共有4个零,所以.二、注意公式的代表性和广泛性以上公式中的底数可以是数

2、、字母,也可是单项式、多项式。若是多项式,一定要指导它作为一个整体进行运算。在单项式除以单项式、多项式除以单项式也是如此.例1.计算:(1);(2)解:(1)(2)分析:在计算幂的乘除法中,遇到底数不相同时,可先转化成同底数幂然后进行计算.三、注意指数的运算同底数幂的除法法则中明确指出:“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,但还有许多同学不假思索地认为指数相除,在单项式除以单项式的运算中与系数的运算混为一谈.例2.计算错解:原式分析:同底数的幂相除,底数不变,指数应是相减而不是相除。正确答案应为.四、注意运算中的

3、符号在单项式除以单项式、多项式除以单项式中,系数都包括前面的符号,多项式各相之间的“加、减”符号可以看成是系数的性质符号,来参与运算.例3、计算错解:原式分析:负数的奇次幂应为负数。正确的答案应为.例4、分析:本题是一道多项式除以单项式的运算只要按照法则计算即可.解:原式==分析:运用多项式除以单项式法则时要注意:(1)符号问题;(2)商的项数与被除式的项数相同,注意不要漏项.五、注意运算顺序当遇有整式乘除、幂的乘方等混合运算时,要注意运算顺序,先算积的乘方、先化简括号内的运算等.例5、计算错解:原式分析:在只含

4、有乘除运算的同一级的运算式子中,应该按照从左到右的顺序进行计算,而上面的解法是先做了后面的乘法,即做了下面一道题:,但这已不是原题了。正解:原式六、不要丢掉“1”例6:计算错解:原式分析:的指数为1,在除法运算中要挖出这个看不见的“1”,不要误以为省略了就表示没有了,正确的答案应为.例7、计算错解:原式分析:,而不是0,把除法当减法做了,括号内的多项式有几项,结果仍然有几项,正确答案应为.七、不能忽视零例8、已知,则.错解:由题设可得,.分析:以上解法中忽视了零指数中的规定,当时,,因此,应将舍去,从而.

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