数学北师大版八年级下册平方差公式与完全平方公式

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1、平方差公式和完全平方公式的综合应用(教学设计)西安市第四十四中学姚景忠【学习目标】1.说出平方差公式和完全平方公式的结构特征；2.理解公式中字母的广泛含义，会综合应用。【教学重难点】平方差公式和完全平方公式的正确应用。【导思】平方差公式完全平方公式【辨思应用】【自主预习】1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)；(2)（3）5(4).2、下列多项式乘法中，能用公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(a－b)(a－b）；（4）(x2－y)(x+y2)

2、；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).【辨思探究一】公式的基本应用(1)(5+6x)(5－6x);(2)(x－2y)(-x-2y);(3)(－m+n)(－m－n);(4)(2a−1)2;(5)(-2b+3c)2；(6)(a−1)2【诱思深入】探究二：应用公式解决数字问题（1）103×97；(2)2001×1999－20002(3)2032（4）(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)5【拓思提升】探究三：公式变形的综合应用（1）（2）（3）（4）（5）已知，求（6）已知

3、a-b=5,ab=-6求下列各式的值,(1)a2+b2(2)(a+b)2小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。53、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式.4.利用公式计算55