数学北师大版八年级下册图形平移与旋转性质的应用

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1、图形的平移与旋转性质的应用杨萍中学部八年级数学教师[课前思考]图形的平移与旋转是北师大八年级下册第三章的内容，与七年级学习的对称及初三学习的位似是一个知识板块，共同体现图形的变化。图形的平移与旋转是中考考察的一个方面，虽然在近几年内考察不多，但是仍是一个考点，一般的考察形式为：（1）求线段长，（2）求旋转角。所以设计该节课让学生在题目解决中开阔眼界，看看考点，另外一个方面，再次体会平移与旋转的性质和特点。我们的学生已经学习了相关性质，但是理解的不够深刻，需要强化基础，归纳做题思路和方法。对于一节复习应用的课，学生会因为是习题的堆积而淡化兴趣，所以设计几个关键例题，并在关键例题之后

2、为学生更改题意或问题，让学生一题多做，提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生的发散思维。[学习目标]一：“知识与技能”：能够根据平移与旋转的性质求有关图形面积、周长和度数的问题。二：“过程与方法”：通过解决问题，再次巩固性质，通过对一个问题多方面的思考和解决，提高发散思维。三：“情感态度价值观”：培养数学兴趣和审美观念。[教学流程与设计意图]一、【独学评价并问题引入】（4分钟）1、用ppt展示《表扬榜》，展示出该次导学案完成很好的个人姓名及奖励分数。2、提出问题，引入新课：如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出

3、种植花草的面积是多少？解决问题后层层深入，图形改变，条件不变，求种植花草的面积。【设计意图】让学生初步接触一道与实际生活联系紧密的用平移知识更容易解决的问题，感受平移知识及旋转知识的实用性，并引出新课。【课堂记录及反思】学生兴趣比较浓厚，讨论比较热烈，经在小组内巡视，发现有小组讨论用分割面积的方法将将不规则的草坪面积分割成了规则的图形，但是数据不够，不容易求出面积，还有小组有不同方法：用大的长方形面积减去小路的面积，比较容易，但是小路也不是很规则，还是需要分割，该如何分割，学生讨论的热火朝天。接着请学生陆续上黑板展示自己小组的讨论结果。法一：通过大长方形面积减去小路的面积解决问题

4、：法二：将小路减掉，剩余的部分拼凑成一个新的小一点的长方形，再求小一点的长方形面积即可：接着，再将小路设计成两种比较复杂的图形，继续引导学生思考该如何求出草坪的面积？学生能很快的实用平移的知识解决相关问题。环节进行比较顺利，教师使用教具，当堂帮学生剪去制作的教具中小路的面积，拼凑成小一点的长方形，在黑板上移动起来更直接明了，收到了很好的教学效果。另外问题设置层层递进，让平移的知识魅力彰显出来，突出本节课的重要性。二、【小型对群学】讨论【学习探究】2道题（5分钟）。【设计意图】该导学案是提前让学生自己独学过的通过对子学习和小组讨论，让学生之间的思维进行碰撞，初步解决掉一些简单的问题

5、，促使一部分学生从不懂转为半懂，从半懂转为懂，另外一方面学生间互帮互学也能加深对题目的印象，培养学生间团队合作能力。【课堂记录及反思】教师在ppt中展示出了学习的要求：“讨论完成导学案过程中的疑惑点，与同学分享自己解题的好方法，总结解题规律。”该环节学生比较积极主动，讨论比较激烈，但是基本上是异质对子之间的学习，懂的在教不懂的，而同质对子之间的学习并不明显，而且这样的学习仅仅是浅层次的，只是讲了该题目怎样做，而不是为什么要这样做，所以该环节学习效果比较低下，应该在平时对学生进行培训，教会学生怎样讨论，讨论什么。三、【问题解决与大展示】【设计意图】利用平移与旋转的性质解决图形面积、

6、周长等问题一直以来是中考中涉及的题型，把握中考方向，对学生进行该方面的专题训练很有必要，通过这样的几个典型练习题对学生进行点化，让他们在学会充分利用性质解决问题的同时形成举一反三的能力。这两个例题分别从平移与旋转两个方面让学生再次研究了如何应用性质解决问题，角度不一样，但是以一个被分成两半的正方形为主线，将课堂融为一体，环环相扣。而虽然是两个问题，但是对两个问题都进行了扩充，拓展，让课堂充实起来，让知识点多次巩固，让学生的思维也再上一个台阶。（一）展示一如图，将边长为12cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移5cm，得到△A′B′C′，则，重叠部分的

7、周长是？面积是？【设计意图】在上一题让学生明白平移的作用后就需要让学生充分利用平移的性质来解决问题了，设计了该问题让学生用平移性质来解决周长及面积的问题。【课堂实录及反思】该组展示不是很成功，学生只是讲了该题怎么做，但是并没有从题目本身结合平移的特点去分析问题。于是教师追问：“哪个部分发生了平移？平移的性质特点是什么？平移前后的对应点是什么？平移的距离是多少？有没有标出知道的线段？”经过不断追问，学生才通过本题将平移的性质又巩固了一遍，并学会了会在图形上标注关键信息的能力。之后，