数学北师大版八年级上册算数平均数与加权平均数

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1、第六章数据的分析１．平均数（第1课时）成都七中育才学校金堂分校徐鹏一、教材分析：1、教材的地位及作用学生已经初步学习过算术平均数的概念及其应用，经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表清晰的反映数据信息。在此基础之上，本节重点在于让学生感受算术平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用它们解决时间问题。为后面学习中位数、众数打好基础。第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。2、学情

2、分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。3、教学目标本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：（1）.知识与技能：掌握算术平均数、加权

3、平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。（2）.过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。（3）.情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。4、教学重点及难点教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。二、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：一创设情境、提出问题；二合作交流、探索问题；三理性概括、构建新知；四应用新知、体验成功；五归纳小结、布置作业。第一环节：创设情境、提出

4、问题内容：1.生活中我们每天跟数据打交道，比如上学所以的时间，路程，几点上课，几点放学，学校伙食的质量价格等等，很多时候，我们需要收集数据，，并对数据进行整理分析，进而进行预测判断等。2.问题探索：某果园种植了100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果树的产量。如果你是果农，准备如何进行估计？第二环节：合作交流、探索问题要求：以4名同学为一组，提出解决该问题的步骤1、先估计这些苹果的平均质量任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？2再估计平均每棵树的苹果个数从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）

5、:154，150，155，155，159，150，152，155，153，157。如何求出平均每棵果树的苹果树？4,0,5,5,9,0,2,5,3,73估计着100棵苹果树的苹果总质量结论：（1）日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.（2）在统计学中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。第三环节：理性概括、构建新知内容1：算术平均数教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”

6、。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。目的:独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以加分的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2：加权平均数试一试：学校组织一次爱心捐款活动，某班10位同学的捐款数据如下(单位:元)1001001505025010015050150200这十位同学人均捐款多少元？若该班共有40名同学,试估计该班共捐款多少元?方法1：凑成一百方法2：具有上述这种形式的平均数叫做加权平均数.其中

7、，3，3，2，1，1表示各个相同数据的个数，称为权。在统计中，我们把一个数字在一组数据里出现的次数叫做权。在什么情况下用加权平均数计算比较方便呢？一组数据中相同数出现的个数较多时,用加权平均数求解更为方便.“权”越大，对平均数的影响越大。例1：请你做裁判 广播操比赛各项成绩服装统一进出场秩序动作情况甲班808487乙班987880丙班908283请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案计算总评成绩，确定