数学北师大版八年级上册平行线的判定

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1、7.3平行线的判定一、教学目标1、会根据判定公理“同位角相等，两直线平行”证明判定定理“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。2、初步了解证明的基本步骤和书写格式，在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。教学重点：平行线判定定理的证明及判定结论的简单应用。教学难点：由文字命题画出图形，写出已知、求证。二、教法学法1、教法学法：本节采用“证明—应用”模式。教师的教法突出学生证明步骤和方法的启发引导，学生的学法突出独立思考到推理证明，掌握并应用相关知识。2、课前准备：教具：教材、三角板、彩色粉笔

2、、贴纸、“三线八角”模型。学具：教材、三角板、直尺、练习本、笔。三、教学过程巩固应用（15分钟）探求新知（20分钟）复习引入（2分钟）小结提升（3分钟）环节１复习引入问题1：请看老师手中的模型，两条直线被第三条直线所截，这两个角是什么角？（师出示“三线八角”模型，指着一组同位角提问，生独答）在这八个角中，共有几组同位角？（齐答）这两个角是什么角？共有几组内错角？这两个角呢？共有几组同旁内角？（生答）问题2：当一组同位角满足什么条件时这两条直线平行呢？（齐答）由此得到两条直线平行的一个判别条件：同位角相等（生齐声补充），两直线平

3、行。同样，还有内错角。。。同旁内角。。。（生独答）很好！在初一时我们通过观察、测量得到了平行线这三个判定条件，但是观察、测量都有误差，我们需要严格的证明，其中“同位角相等，两直线平行”是公认的结论，称为公理，不用证明（师将三张贴纸粘到黑板上，标注“公理”），那你能证明另外两个结论吗？本节课就来学习——平行线的判定！（板书课题）环节２探求新知1、证明定理“内错角相等，两直线平行”首先来证明“内错角相等，两直线平行”，它的完整表述是：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（师展示模型并板书）。问题3：这个结论

4、共提到几条直线？还有一组内错角，由此我们可以画出图形（师示范）。问题4：这个结论的已知条件是什么？要证结论是什么？由此我们可以写出已知、求证（师引导并板书）问题5：如何证明呢？我们能用的只有已知条件和这条公理，公理告诉我们只要满足同位角相等，那么两直线平行，那如何由已知的内错角相等得到同位角相等呢？的同位角是谁？（生标注）只要证明就可以了。已知，只要，那么就成立。吗？（师启发）由此我们来完成证明过程（师板书，追问每步理由，生独答）。问题6：除了找的同位角，还有其他方法吗？（生独答）证明过程类似，我们就不写了。由此称“内错角相等

5、，两直线平行”为平行线的判定定理1（师标注“定理1”）。以后这个定理可以直接应用，不用再证明。练习1：想一想（生看书回答）2、证明定理“同旁内角互补，两直线平行”再来证明“同旁内角互补，两直线平行”，它的完整表述是：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（师展示模型并展示ppt）。问题7：类似的，可以画出图形（师展示ppt）。问题8：这个结论的已知条件是什么？要证结论是什么？你能写出已知、求证吗？（生口答师展示ppt）问题9：如何证明呢？此时我们能用的有已知条件和公理、定理1，如何由已知的同旁内角互补得

6、到同位角相等或内错角相等呢？四人小组交流，每组选出一名代表说说你们的思路（小组交流后生给出证明思路，师追问每步的理由）还有其他方法吗？（师用彩色粉笔标注关键角）请选择一种方法完成证明过程（一生投影展示，师生互评）由此称“同旁内角互补，两直线平行”为平行线的判定定理2（师标注“定理2”）。以后这个定理可以直接应用，不用再证明。问题10：（师将“三线八角”模型粘在黑板上）你能试着将这三个文字结论用符号表示吗？（生口答，师板书）练习2：随堂练习（生思考口答）环节3巩固应用练习3：习题7.4第4题（生思考口答）练习4：习题7.4第1题

7、（生思考口答，师追问理由）思考题1：习题7.4第2题（生思考，师画图，生讲解思路，证明过程课后完成）思考题2：习题7.4第3题（生思考，师画图，生讲解思路，证明过程课后完成）环节4小结提升本节课学习了哪些知识，我们是如何获得这些知识的？作业:（必做题）思考题1（选做题）思考题2板书设计平行线的判定公理符号语言：求证：求证：定理1已知：已知：定理2求证：求证：