【教学课件】《定义与命题 》（北师大）

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1、北京师范大学出版社八年级

2、上册本课时编写：九江市第三中学徐乐老师第七章·平行线的证明定义与命题第一课时小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。这个黑客终于被逮住了。是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼。坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。导入新课讲授新课定义一交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。根据上面的情境，你能得出什么结论？要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义。请你举出你所熟知的一些定义例子例如:1.“具有中华人民共和国国

3、籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义。2.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义。3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义。你还能举出曾学过的“定义”吗?1.无限不循环小数称为无理数；2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；4.一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数。议一议下面的语句中,哪些语句对事情作出了判断,哪

4、些没有?与同伴进行交流。(1)任何一个三角形一定有一个角是直角。(2)对顶角相等。(3)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。(5)你喜欢数学吗？(6)线段AB=CD。判断一件事情的句子，叫做命题。例如（1）（2）（3）（4）对事情进行了判断，都是命题。如果一个句子没有对一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。例如（5）（6）都不是命题。1.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等;2.如果a=b,那么a2=b2;3.如果两个三角形有两边和一个角相等，那么这两个三角形全等;

5、这些命题有什么共同的结构特征？观察下列命题：“如果……那么……”条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项如果两个三角形有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等；命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件“那么”引出的部分是结论。归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论。（1）同旁内角互补（）（4）两点可以确定一条直线（）（7）互为邻补角的两个角的平

6、分线互相垂直（）（2）一个角的补角大于这个角（）（5）两点之间线段最短（）（3）相等的两个角是对顶角（）√（6）同角的余角相等（）√√√练一练指出下列各命题的条件和结论,并判断真假。真的用“√”，假的用“×表示,并通过反例说明其中的假命题。×××1.下列描述不属于定义的是()A.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B.正三角形是特殊的等腰三角形C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形D.含有未知数的等式叫做方程2.下列语句不是命题的为()A.同角的余角相等B.作直线AB的垂线C.若a－c＝b－c则a＝bD.两条直线相交，只有一个交点当堂练习3.下列命

7、题是真命题的是()A.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2＝b2，那么a＝bD.如果两角是同位角，那么这两角一定相等4.判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若a＋b＝0，则ab＝0；(3)若ab＝0，则a＋b＝0解：(1)假命题。如：两条直线平行，内错角相等(2)假命题。如：a＝3，b＝-3(3)假命题。如：a＝5和b＝0定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义。命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么

8、它就不是命题。结构：如果……那么……分类：真命题、假命题课堂小结北京师范大学八年级

9、上册本课时编写：九江市第三中学徐乐老师第七章·平行线的证明定义与命题第二课时如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法。那已经知道的真命题又是如何证实的?能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦……那可怎么办导入新课这些方法往往不可靠。了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例。1.原名:某些数学名词称为原名。2.公理:公认的真命题称为公理。3.证明:除了公理外,其他真命题的正