数学北师大版八年级上册《鸡兔同笼》教学设计

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1、《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》教学设计凯歌学校：常金禾一、学情分析学生已了解方程的基本概念和性质，并能熟练解二元一次方程，也能整体系统地审清题意，能从具体问题的数量关系中找出等量关系并列出二元一次方程组；学生也基本能够运用方程的思想解决实际问题。初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.二、教学目标知识技能：在具体问题的解决过程中提高学生的

2、解二元一次方程组的技能.过程方法：1、使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.情感态度：通过“鸡兔同笼”，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的“趣”；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的

3、人文精神；通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.三、教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.四、教学难点1、读懂古算题；2、根据题意找出等量关系，列出方程.五、教学过程第一环节：引入课题例今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35,①2x+4y=94.②①×2,得2x+2y=70,③②－③,

4、得2y=24,y=12,把y=12代入①，得x=23.所以有鸡23只，兔12只.小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.活动目的：体会解决鸡兔同笼问题的不同思维过程，通过比较算术方法、列一元一次方程方法、列二元一次方程组三种方法的优缺点，从而感受方程模型思想的必要性和优越性，并从列一元一次方程和列二元一次方程组的方法中，领会列二元一次方程组，思维方式的简洁明了性和在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性.随堂练习：列方程解古算题：“今有牛五、羊二

5、，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？”解：设每头牛值金x两，设每只羊值金y两,则有方程：5x+2y=10,①2x+5y=8.②①×2,得10x+4y=20,③②×5,得10x+25y=40,④④-③,得21y=20,解得y=,把y=代入②得：x=.所以，每头牛值金两，每只羊值金两.活动目的：让学生通过练习巩固列二元一次方程组解应用题的技能.第二环节：典型例题例1以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1、“将绳三折测之，绳多五尺”，

6、什么意思？2、“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？可以让学生演示.解：设绳长x尺，井深y尺，则　　-y=5,①-y=1.②①-②，得-=4,=4,x=48,将x=48代入①，得y=11.答：绳长48尺，井深11尺.小结列二元一次方程组解应用题的步骤：（1）审清题意，设未知数；（2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系；（3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组；（4）解二元一次方程组；（5）作答.列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程.活动目的：此例用于巩固例一中用列二元

7、一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤.第三环节：课堂小结1、通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2、这里面应该注意的是什么？关键是什么？3、通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。4、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？第四环节：布置作业习题7.41，2六、板书应用二元一次方程组—鸡兔同笼一般步骤：审、设、列、解、验、答.