数学北师大版八年级上册4.1函数训练资料

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1、4.1函数基础训练：1．下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）中的y与x；（5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个2．分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式（S是面积，R是半径）；（2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）．3．当x=5时，求下列各函数解析式的值：（1）；（2）；（3）y=；（4）．4．已知：求：（1）求当x取1，-1时的值；（2）求当时x的值．5.填写下表，并观察下列两个代数式的值的

2、变化情况：n123456785n+611 16 212631 364146随着n的值逐渐变大，代数式5n+6的值如何变化？6.假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图，那么可知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点是.提高训练：1．将下列各式写成用含x的代数式表示y的函数形式：（1）；（2）．知识拓展：1．一个小球静止在一个斜坡上，当向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球的速度达到40米/秒．请问：（1）小球最初速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？　　（2）求t的取值范围；（3）求3.5秒时小球的速度；（

3、4）求几秒时小球的速度为16米/秒．2．等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求x的取值范围；（3）求y的取值范围．3.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源.小明在洗手后没有拎紧水龙头，假设该水龙头每秒钟会滴两滴水，每滴水约0.05毫升，当小明离开x小时后，水龙头滴了y毫升水.（1）写出y关于x的函数表达式；（2）当小明离开5小时后，滴了多少毫升水？4.我国出租车收费标准因地而异，成都市为：起步价5元，3千米后每千米价为1.4元；写出乘坐出租车x（x>3且x为整数)千米的出租车费用y与x

4、之间的关系是什么？若某人乘坐了10千米，他需支付的费用是多少？5.用总长60m的竹篱笆围成长方形场地，求长方形面积S(m2)与一边长x之间的关系，并判断S是否x的函数.6.王婆婆想修建一个长方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙，另三边利用总长60m的竹篱笆围成.（1）写出长方形面积S(m2)与平行于墙的一边长x（m)之间的函数关系式；（2）写出长方形面积S(m2)与垂直于墙的一边长b（m)之间的函数关系式.（以上两式均要求指出常量与变量）7.如图，长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段长度始终保持不变，而有些线段长度发生了变化.（1）试分别写出变化与

5、不变化的两条线段与两个角；（2）假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm，分别写出线段PD的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。