数学北师大版八年级上册4.1函数训练资料

数学北师大版八年级上册4.1函数训练资料

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1、4.1函数基础训练:1.下列变量之间的关系:(1)多边形的对角线条数与边数;(2)三角形面积与它的底边长;(3)x-y=3中的x与y;(4)中的y与x;(5)圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有().A.2个B.3个C.4个D.5个2.分别指出下列关系式中的变量与常量:(1)圆的面积公式(S是面积,R是半径);(2)正多边形的内角公式(是正多边形的一个内角的度数,n为正多边形的边数).3.当x=5时,求下列各函数解析式的值:(1);(2);(3)y=;(4).4.已知:求:(1)求当x取1,-1时的值;(2)求当时x的值.5.填写下表,并观察下列两个代数式的值的

2、变化情况:n123456785n+611 16 212631 364146随着n的值逐渐变大,代数式5n+6的值如何变化?6.假设甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图,那么可知道:(1)这是一次米赛跑;(2)甲、乙两人中先到达终点是.提高训练:1.将下列各式写成用含x的代数式表示y的函数形式:(1);(2).知识拓展:1.一个小球静止在一个斜坡上,当向下滚动,其速度每秒钟增加2米,到达坡底时,小球的速度达到40米/秒.请问:(1)小球最初速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式是怎样的?  (2)求t的取值范围;(3)求3.5秒时小球的速度;(

3、4)求几秒时小球的速度为16米/秒.2.等腰△ABC的周长为10cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求x的取值范围;(3)求y的取值范围.3.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源.小明在洗手后没有拎紧水龙头,假设该水龙头每秒钟会滴两滴水,每滴水约0.05毫升,当小明离开x小时后,水龙头滴了y毫升水.(1)写出y关于x的函数表达式;(2)当小明离开5小时后,滴了多少毫升水?4.我国出租车收费标准因地而异,成都市为:起步价5元,3千米后每千米价为1.4元;写出乘坐出租车x(x>3且x为整数)千米的出租车费用y与x

4、之间的关系是什么?若某人乘坐了10千米,他需支付的费用是多少?5.用总长60m的竹篱笆围成长方形场地,求长方形面积S(m2)与一边长x之间的关系,并判断S是否x的函数.6.王婆婆想修建一个长方形的养鸡场,养鸡场一边靠墙,另三边利用总长60m的竹篱笆围成.(1)写出长方形面积S(m2)与平行于墙的一边长x(m)之间的函数关系式;(2)写出长方形面积S(m2)与垂直于墙的一边长b(m)之间的函数关系式.(以上两式均要求指出常量与变量)7.如图,长方形ABCD中,当点P在边AD上从A向D移动时,有些线段长度始终保持不变,而有些线段长度发生了变化.(1)试分别写出变化与

5、不变化的两条线段与两个角;(2)假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm,分别写出线段PD的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围。

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