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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】反比例函数参考答案与试题解析 一.选择题(共23小题)1.(2018•凉山州)若ab<0,则正比例函数R=aR与反比例函数R=在同一坐标系中的大致图象可能是( )A.B.C.D.【分析】根据ab<0及正比例函数与反比例函数图象的特点,可以从a>0,b<0和a<0,b>0两方面分类讨论得出答案.【解答】解:∵ab<0,∴分两种情况:(1)当a>0,b<0时,正比例函数R=aR数的图象过原点、第一、三象限,反比例函数图象在第二、四象限,无此选项;(2)当a<0,b>0时,正比例函数的图象过原点、第二、四象限,反比例函数图象在第一、三象
2、限,选项B符合.故选:B. 2.(2018•无锡)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数R=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是( )A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n【分析】根据反比例函数的性质,可得答案.【解答】解:R=的k=﹣2<0,图象位于二四象限,∵a<0,∴P(a,m)在第二象限,∴m>0;∵b>0,∴Q(b,n)在第四象限,∴n<0.∴n<0<m,即m>n,故D正确;故选:D. 3.(2018•淮安)若点A(﹣2,3)在反比例函数R=的图象上,则k的值是( )A.﹣6B.﹣2C.2D.6【分析】根据待定系数法,可得答
3、案.【解答】解:将A(﹣2,3)代入反比例函数R=,得k=﹣2×3=﹣6,故选:A.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】 4.(2018•扬州)已知点A(R1,3),B(R2,6)都在反比例函数R=﹣的图象上,则下列关系式一定正确的是( )A.R1<R2<0B.R1<0<R2C.R2<R1<0D.R2<0<R1【分析】根据反比例函数的性质,可得答案.【解答】解:由题意,得k=﹣3,图象位于第二象限,或第四象限,在每一象限内,R随R的增大而增大,∵3<6,∴R1<R2<0,故选:A. 5.(2018•自贡)从﹣1、2、3、﹣6这四个数
4、中任取两数,分别记为m、n,那么点(m,n)在函数R=图象的概率是( )A.B.C.D.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn=6,列表找出所有mn的值,根据表格中mn=6所占比例即可得出结论.【解答】解:∵点(m,n)在函数R=的图象上,∴mn=6.列表如下:m﹣1﹣1﹣1222333﹣6﹣6﹣6n23﹣6﹣13﹣6﹣12﹣6﹣123mn﹣2﹣36﹣26﹣12﹣36﹣186﹣12﹣18mn的值为6的概率是=.故选:B. 6.(2018•株洲)已知二次函数的图象如图,则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数R=的图象上( )A.(﹣1,2)B.(1,
5、﹣2)C.(2,3)D.(2,﹣3)【分析】根据抛物线的开口方向可得出a>0,再利用反比例函数图象上点【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】的坐标特征,即可找出点(2,3)可能在反比例函数R=的图象上,此题得解.【解答】解:∵抛物线开口向上,∴a>0,∴点(2,3)可能在反比例函数R=的图象上.故选:C. 7.(2018•嘉兴)如图,点C在反比例函数R=(R>0)的图象上,过点C的直线与R轴,R轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为( )A.1B.2C.3D.4【分析】根据题意可以设出点A的坐标,从而以得到点
6、C和点B的坐标,再根据△AOB的面积为1,即可求得k的值.【解答】解:设点A的坐标为(a,0),∵过点C的直线与R轴,R轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,∴点C(﹣a,),∴点B的坐标为(0,),∴=1,解得,k=4,故选:D. 8.(2018•岳阳)在同一直角坐标系中,二次函数R=R2与反比例函数R=(R>0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(R1,m),B(R2,m),C(R3,m),其中m为常数,令ω=R1+R2+R3,则ω的值为( )A.1B.mC.m2D.【分析】三个点的纵坐标相同,由图象可知R=R2图象上点横坐标互为
7、相反数,则R1+R2+R3=R3,再由反比例函数性质可求R3.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】【解答】解:设点A、B在二次函数R=R2图象上,点C在反比例函数R=(R>0)的图象上.因为AB两点纵坐标相同,则A、B关于R轴对称,则R1+R2=0,因为点C(R3,m)在反比例函数图象上,则R3=∴ω=R1+R2+R3=R3=故选:D. 9.(2018•聊城)春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5min的集中药物喷洒,再封闭宿舍
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