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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】ABCED1.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90到ED,连结AE、CE,则△ADE的面积是。2.将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是cm23.如图,四边形ABC∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面是24cm2.则AC长是▲cm.4.如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△
2、BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④;⑤.其中正确的结论是【】A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③5.Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=900,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论①(BE+CF)=BC,②,③AD·EF,④AD≥EF,⑤AD与EF可能互相平分,其中正确结论的个数是【】A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′,图中阴影部分的面积为【】【MeiWei_81重点借鉴文
3、档】【MeiWei_81重点借鉴文档】A、B、C、D、7.点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于【】A.75°B.60°C.45°D.30°8.如图,等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时,点C转到C′的位置,且BC′与AC交于点D,则的值为▲.9.在等边△ABC中,O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO,有∠AOB=,∠BOC=.问:AO、BO、CO三条线条能否构成一个三角形若能,求出这个三角形的三个内角分别是多少度?若不能,请说明理由。(变式).已知:△ABC是等腰三
4、角形,∠APB=∠APC.求证:PB=PC10.在等边△ABC中,O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO且AO=2,BO=1,CO=,求∠AOB,∠BOC的度数分别是多少?11..如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论.(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连结PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.ABACADA12.如图,点D为等边△ABC外一点,,【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】AD=4,CD
5、=3,求BD的长。13.如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N。①证明DM=DN;②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成
6、立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。14.已知:如图1,Rt∆ABC中,∠ACB=900,D为AB中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE⊥DF.(1)如果CA=CB,求证:;CABDFE图2ABDEFC图1(2)如图2,如果CA7、(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=_________;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=_________;(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=_________(用含α的式子表示);【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤。在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________;在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。16.在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.(18、)如图1,
7、(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=_________;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=_________;(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=_________(用含α的式子表示);【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤。在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________;在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。16.在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.(1
8、)如图1,
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