【9A文】旋转经典题.docx

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】ABCED1.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90到ED，连结AE、CE,则△ADE的面积是。2.将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是cm23.如图，四边形ABC∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面是24cm2.则AC长是▲cm.4.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△

2、BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④；⑤．其中正确的结论是【】A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③5.Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=900，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论①(BE+CF)=BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为【】【MeiWei_81重点借鉴文

3、档】【MeiWei_81重点借鉴文档】A、B、C、D、7.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于【】A．75°B．60°C．45°D．30°8.如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为▲．9.在等边△ABC中，O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，有∠AOB＝，∠BOC=.问：AO、BO、CO三条线条能否构成一个三角形若能，求出这个三角形的三个内角分别是多少度？若不能，请说明理由。(变式).已知：△ABC是等腰三

4、角形，∠APB=∠APC.求证:PB=PC10.在等边△ABC中，O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO且AO=2,BO=1,CO=,求∠AOB，∠BOC的度数分别是多少？11..如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC＝3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．ABACADA12.如图，点D为等边△ABC外一点，,【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】AD=4,CD

5、=3，求BD的长。13.如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①证明DM＝DN；②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成

6、立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？请写出结论，不用证明。14.已知：如图1，Rt∆ABC中，∠ACB＝900，D为AB中点，DE、DF分别交AC于点E，交BC于点F，且DE⊥DF.（1）如果CA=CB，求证：;CABDFE图2ABDEFC图1（2）如图2，如果CA

7、(1)如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝_________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝_________；(2)如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合)，得图④或图⑤。在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。16.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB.（1

8、）如图1，