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时间:2019-07-11
《高一数学函数的概念课件新课标人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.1函数的概念松桃二中刘政荣初中函数的概念:在某变化过程中,有两个变量x、y,如果给定一个x,相应地有唯一的一个y值与之对应。那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。初中学过的函数都有哪些?y=kx(k不为0),y=kx+b(k不为0),y=k/x(k不为0),二次函数引例一一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2思考以下问题:(1)炮弹飞行1秒、5秒、10秒、20秒时距地面多高?(2)炮弹何时距离地面最高
2、?(3)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来。(4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?引例二:近几年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况思考:(1)能从图中看出哪一年臭氧层空洞的面积最大?(2)哪些年的臭氧层空洞的面积大约为1500万平方千米?(3)变量t的取值范围是多少?引例三“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况请问:(1)恩格尔系数与时间之间的关系是否
3、和前两个事例中的两个变量之间的关系相似?(2)如何用集合与对应的语言来描述这个关系?时间(年)19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9以上三个实例有那些公共的特点?思考它们的关系可以描述为:对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应,记作:f:AB所以得到函数的概念:设A和B是非空的数集,如果按照某种对应关系f,使A的任何一个数x,在B中都有唯
4、一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数。记作x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值对应的y值叫做函数值函数值的集合{}叫做函数的值域例如:(1)一次函数y=ax+b(a≠0)定义域为R值域为Ry=ax+b(a≠0)x(2)二次函数定义域为R值域为Bx对于反比例函数y=k/x(k不为0),你能写出它的定义域,值域和对应关系吗?定义域:值域:对应关系:例题分析例1已知函数(1)求函数的定义域(2)求的值(3)当a>0时,求的值解(1)有意义的实数x的集合是{x
5、x≥-3}有意义的实数
6、x的集合是{x
7、x≠-2}所以这个函数的定义域就是(2)(3)因为a>0,所以f(a),f(a-1)有意义课堂练习:P19练习1、2函数的三要素函数定义域值域对应关系*值域是由定义域和对应关系决定的*如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,就称这两个函数相等例2下列函数哪个与函数y=x相等解(1),这个函数与y=x(x∈R)对应一样,定义域不同,所以和y=x(x∈R)不相等(2)这个函数和y=x(x∈R)对应关系一样,定义域相同x∈R,所以和y=x(x∈R)相等x,x≥0-x,x<0(3)这个函数和y=x(x∈R)定义域相同x∈
8、R,但是当x<0时,它的对应关系为y=-x所以和y=x(x∈R)不相等(4)的定义域是{x
9、x≠0},与函数y=x(x∈R)的对应关系一样,但是定义域不同,所以和y=x(x∈R)不相等课堂练习:P19练习3区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b]设a,b是两个实数,而且a
10、{x
11、a≤x≤b}闭区间[a,b]ab{x
12、a13、a≤x14、aax≤bx15、的变化同输入值变化的关系,是微积分学的基础。谢谢观赏
13、a≤x
14、aax≤bx15、的变化同输入值变化的关系,是微积分学的基础。谢谢观赏
15、的变化同输入值变化的关系,是微积分学的基础。谢谢观赏
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