江苏省常州市2015年中考数学试卷(解析版)

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1、2015年江苏省常州市中考数学试卷　一、选择题（每小题2分，共16分）1．﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．﹣3C．D．考点：绝对值．.分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：

2、﹣3

3、=﹣（﹣3）=3．故选：A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　2．（2分）（2015•常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣2D．x≠2考点：分式有意义的条件．.专题：计算题．分析：根据分式有意义得到分母

4、不为0，即可求出x的范围．解答：解：要使分式有意义，须有x﹣2≠0，即x≠2，故选D．点评：此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为0．　3．（2分）（2015•常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：轴对称图形．.分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项

5、错误．故选：B．第24页（共24页）点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．　4．（2分）（2015•常州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　）　A．70°B．60°C．50°D．40°考点：平行线的性质；垂线．.专题：计算题．分析：由BC与AE垂直，得到三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出∠A的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD的度数．解答：解：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，

6、在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故选C．点评：此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．　5．（2分）（2015•常州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　）　A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥AB考点：平行四边形的性质．.分析：根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．解答：解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分

7、，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．点评：本题考查度数平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分是解题的关键．　第24页（共24页）6．（2分）（2015•常州）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（　　）　A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b考点：实数大小比较．.专题：计算题．分析：将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．解答：解：∵a==，b==，c==，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．点评：此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变

8、形是解本题的关键．　7．（2分）（2015•常州）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）　A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣1考点：二次函数的性质．.分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．解答：解：抛物线的对称轴为直线x=﹣，∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，∴﹣≤1，解得m≥﹣1．故选D．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．　8．（2分）（2015•常州）将一

9、张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（　　）　A．cm2B．8cm2C．cm2D．16cm2考点：翻折变换（折叠问题）．.分析：当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，面积为8cm2．第24页（共24页）解答：解：如图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°∴AB=AC=4cm，∴S△ABC=×4×4=8cm2．故选：B．点评：本题考查了折叠的性质，发现当AC⊥AB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键．

10、　二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）（2015•常州）计算（π﹣1）0+2﹣1=　1　．考点：负整数指数幂；零指数幂．.分析：分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：（π﹣1）0+2﹣1=1+=1．故答案为：1．点评：本题主要