高一(上)期中考试复习

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1、函数知识的核心内容1、函数的单调性2、函数的奇偶性3、函数的图象与性质的综合运用单调性的应用（局部特征）当x1f(x2)函数f(x)在区间D上是减函数题型1：由（1）（2）推出（3）⑴⑵⑶题型2：由（2）（3）推出（1）题型3：由（1）（3）推出（2）应用：单调性的证明应用：求自变量的取值范围应用：可得因变量的大小奇偶性的应用（整体特征）对比代数性质几何性质奇函数图象关于原点对称偶函数图象关于y轴对称变式1、函数在[5，20

2、]上为单调函数，求实数的取值范围。例题1、函数,当时是增函数，当时是减函数，则的值为_________。变式2、函数，在上为单调增函数，求实数的取值范围。例题2、证明：函数在上为增函数。变式1、讨论函数的单调性。题型：由（1）（2）推出（3），运用定义变式2、讨论函数的单调性、最小值例题3、已知是定义在上的减函数，且，则的取值范围是______变式1、已知是定义在上的奇函数，函数在上单调递增，满足，则实数的取值范围是______变式2、f(x)是R上的偶函数，在上是减函数，则p=f(-0.75)与q=f(a2-a+1

3、)的大小关系是奇偶性的应用例题1、已知函数问：（1）当为何值时，为奇函数？（2）当为何值时，为偶函数？变式1、已知函数是定义在上的偶函数，求函数的值域。奇偶性的应用例题1、已知函数且，则变式1、已知函数都为上奇函数且，则2.已知函数f(x)是定义为（0，+）上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,yR+),f(2)=1求1）f(1)；2）满足f(x)+f(x-3)1的x的取值范围3)满足f(x)+f(x-3)<2的x的取值范围单调性、奇偶性的综合应用1、已知（1）函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；

4、（3）求证.