砌体结构构件的承载力计算

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1、3.1受压构件在砌体结构中，最常用的是受压构件，例如，墙、柱等。砌体受压构件的承载力主要与构件的截面面积、砌体的抗压强度、轴向压力的偏心距以及构件的高厚比有关。构件的高厚比是构件的计算高度H0与相应方向边长h的比值，用β表示，即β=H0/h。当构件的β≤3时称为短柱，反之称为长柱。对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。如图3.2所示为承受轴向压力的砌体受压短柱。如果按材料力学的公式计算，对偏心距较小全截面受压(图3.2(b))和偏心距略大受拉区未开裂(图3.2(c))的情况，当截面受压边缘的应力σ达到砌体抗压强度f时，砌体受压短柱的承载力为：＝＝fA＝对矩形

2、截面：＝一、短柱的承载力分析对偏心距较大受拉区已开裂(图3.2(d))的情况，当截面受压边缘的应力达到砌体抗压强度f时，如果不计受拉区未开裂部分的作用，根据受压区压应力的合力与轴向压力的力平衡条件，可得矩形截面砌体受压短柱的承载力为＝＝fA此时＝(a)轴心受压(b)偏心距较小(c)偏心距略大(d)偏心距较大图3.2按材料力学公式计算的砌体截面应力图形由以上公式可见，偏心距对砌体受压构件的承载力有较大的影响。当轴心受压时，＝1。当偏心受压时，＜1；且随偏心距的增大，值明显地减小(如图3.3所示)。因此，将称为砌体受压构件承载力的偏心影响系数。图3.3值曲线和值曲

3、线1.值曲线；2.值曲线对砌体受压短柱进行大量的试验，所得试验点如图3.3所示。由图3.3可见，试验值均高于按材料力学公式计算的值。对轴心受压情况(图3.4(a))，其截面上的压应力为均匀分布，当构件达到极限承载力Nua时，截面上的压应力达到砌体抗压强度f。对偏心距较小的情况(图3.4(b))，此时虽为全截面受压，但因砌体为弹塑性材料，截面上的压应力分布为曲线，构件达到极限承载力Nub时，轴向压力侧的压应力σb大于砌体抗压强度f。但Nub

4、且部分截面退出工作的受力情况。此时，截面上的压应力随受压区面积的减小、砌体材料塑性的增大而有所增加，但构件的极限承载力减小。按材料力学的公式计算时，未能考虑这些因素对砌体承载力的有利影响，故低估了砌体的承载力。《规范》根据我国对矩形、T形及十字形截面受压短柱的大量试验研究结果，经统计分析，给出其偏心距对承载力的影响系数的计算公式为：=式中：e——荷载设计值产生的偏心距，e=M/N。M，N——荷载设计值产生的弯距和轴向力。i——截面回转半径，i=。I，A——截面惯性距和截面面积。(a)轴心受压(b)偏心距较小(c)偏心距略大(d)偏心距较大图3.4砌体受压短柱的

5、截面应力当为矩形截面时，影响系数按下式计算。=式中：h——矩形截面沿轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长。当为T形或十字形截面时，影响系数按下式计算：=式中：hT——T形或十字形截面的折算厚度，hT=3.5i。由图3.3可见，值曲线较好地反映了砌体受压短柱的试验结果。1)轴向受压长柱轴心受压长柱会发生侧向变形，使柱在轴向压力作用下发生纵向弯曲而破坏。此时，砌体的材料得不到充分利用，承载力较同条件的短柱减小。因此，《规范》用轴心受压构件稳定系数0来考虑这种影响。根据材料力学中长柱发生纵向弯曲破坏的临界应力计算公式，考虑砌体的弹性模量和砂浆的强度等级变

6、化等因素，《规范》给出轴心受压构件的稳定系数0的计算公式为：0=式中：——构件高厚比，=，当≤3时，0=1.0；——与砂浆强度等级有关的系数，二、长柱承载力的分析2)偏心受压长柱偏心受压长柱在偏心距为e的轴向压力作用下，因侧向变形而产生纵向弯曲，引起附加偏心距ei(如图3.5所示)，使柱中部截面的轴压向力偏心距增大为(e+ei)，加速柱的破坏。对偏心受压长柱应考虑附加偏心距对承载力的影响。将柱中部截面的偏心距(e+ei)代替偏心距e，可得偏心受压长柱考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数为=当轴心受压e＝0时，应有＝0，即：0=由上式可得：=图3.5偏心受压长柱的纵向

7、弯曲对于矩形截面i＝h/，代入上式，则附加偏心距ei的计算公式为：=代入偏心受压长柱影响系数表达式，得《规范》给出的矩形截面受压构件承载力的影响系数的计算公式：=对T形或十字形截面受压构件，将式中的h用hT代替即可。当式中的e=0时，可得=0，即为轴心受压构件的稳定系数；当≤3，0=1时，即得受压短柱的承载力影响系数。可见，上式是计算砌体受压构件承载力的影响系数的统一公式。为了便于应用，受压构件承载力的影响系数已制成表格，可根据砂浆强度等级、及e/h或e/hT查表3-13～表3-15得。β00.0250.050.0750.10.1250.15≤34681010

8、.980.950.910.870.99