【初中数学课件】解直角三角形8 ppt课件

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1、第19章解直角三角形天马行空官方博客：http://t.qq.com/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632本章的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用.教材从工作和生活中经常遇到的测量（§19.1）入手，联系相似三角形的有关知识，给学生创设学习情境，提出本章的研究课题.接着研究直角三角形三边之间的关系——勾股定理（§19.2）和直角三角形中边与角的关系——锐角三角函数（§19.3），最后一节是解直角三角形（§19.4），运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题.教材分析天马行空官方博客：http://t

2、.qq.com/tmxk_docin；QQ:1318241189；QQ群：175569632锐角三角函数、解直角三角形，它们既是相似三角形及函数的继续，也是学习三角形的基础。因此，只有学好锐角三角函数和直角三角形的解法，才能继续学习任意角的三角函数和解斜三角形等三角知识。同时，解直角三角形的知识既可广泛应用于测量等问题，也有利于培养我们数形结合的思想。因此，应针对性地加强学习，做到切实掌握。本章的学习重点是勾股定理、锐角三角函数和直角三角形的解法，特殊的三角函数值也很重要，应该牢牢记住。锐角三角函数的概念是本章的难点也是学好本章的关键。说它是难点，是因为我们首

3、次接触以角度为自变量的三角函数，初学不易理解；说它关键是因为只有三角形中边与角之间的关系以及运用这些关系解直角三角形，也只有掌握直角三角形的这些关系，才能用之解决一些实际问题。本章特点1．在呈现方式上，突出实践性与研究性．2．突出学数学、用数学的意识与过程．勾股定理和三角函数的应用尽量都和实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的问题．3．对实际问题的选取，注意联系学生的生活实际．4．注意扩大学生的知识面．5．注意训练系统的科学性，减少操作性习题，增加探索性问题的比重．6．重视计算器的使用．本章的教学时间大约需要13课时，建议分配如下：§19.1测量------

4、-----------1课时§19.2勾股定理-------------2课时§19.3锐角三角函数---------2课时§19.4解直角三角形---------4课时复习------------------------2课时课题学习--------------------2课时课时安排§19.1测量教学目的1．了解和感受测量物体的高度是现实生活中经常遇到的问题。2．经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力．教学建议1．本课时实际上是作为本章内容学习的一个引子，所以本课时的学习，应该以介绍性质为主。测

5、量旗杆的高度方法比较多，课本例举了两种不同的方法，以第一种反复法来复习相似三角形的有关知识，以第二种方法来引出三角函数。在课堂教学中，可以不必拘泥于此，可以让学生想更多的办法来测量。2．由于是测旗杆，所以有一种非常简单的方法，就是利用国旗来进行测量：把国旗升到顶时，绳子到底部的地方作好记号，然后把国旗放下来，量出记号到国旗顶端的绳子处的绳子长度，就可以知道旗杆的高度了。测量旗杆的最大难度在于没有办法爬到旗杆顶上去。而课本中的方法也解决了这个问题，它的思路是爬不上去，就想法子把它缩小，使我们不必爬上去。不同的思路引出不同的反复法，要向学生说明这一点。3．本课时的

6、教学活动中，存在着一个契机。当教师提出问题“如何测量旗杆的高度”时，有学生往往会说“把旗杆横下来一量”。——这是个契机。三角函数的一个作用就是把竖的变成横的，把不可测的变成可测的，这也是课本例举的第二中方法的思路所在。§19.2勾股定理（第一课时）教学目的1．经历探索勾股定理及验证定理的过程，发展合情合理推理能力，体会数形结合的思想。2．掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单的实际问题．3．了解勾股定理悠久的历史，重大意义和古代人民的聪明才智，体会勾股定理的文化价值。教学建议1．数学史的发展与人的思维发展有着一种惊人的相似性，勾股定理作为几何学中最古老的重要定理

7、之一，被人理解和接受应当是相对容易的。本课时的教学，一方面可以重现古人对勾股定理的探索、发现过程，另一方面应当适当地穿插数学史，特别是中国古代数学史的内容。2．勾股定理的证明方法非常多，常见的比较简捷的方法是利用面积法来证明，本课时不宜对证明作过多的时间逗留，应当把时间放在应用上。3．本课时的教学设计，情景建立——探索、讨论——形成结论、语言表述——勾股史话——例题应用——练习——小结。§19.2勾股定理（第二课时）教学目的1．证明勾股定理。2．感受勾股定理证明方法的多样性。3．比较熟练地应用勾股定理来解决一些简单实际问题。教学建议1．由于有了上一课时的铺垫，

8、本课时中对勾股定理的证明，学生容易找到