三角形全等地判定

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1、标准文档三角形全等的判定一、判定两个三角形全等的方法一般有以下4种：1、三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。3、两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。二、判别两个直角三角形全等时，除了可以应用以上4种判别方法外，还可以应用“斜边、直角边”：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。三、尺规作图运用

2、尺规作图作相等角、相等线段以及全等三角形。四、应用三角形的判定方法三角形全等是证明线段相等，角相等最基本、最常用的方法，这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来．那么我们应该怎样应用三角形全等的判别方法呢？（1）条件充足时直接应用在证明与线段或角相等的有关问题时，常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等，而从近年的中考题来看，这类试题难度不大，证明两个三角形的条件比较充分．只要同学们认真观察图形，结合已知条件分析寻找两个三角形全等的条件即可证明两个三角形全等．（2）条件不足，会增加条件用判别方法此

3、类问题实际是指条件开放题，即指题中没有确定的已知条件或已知条件不充分，需要补充使三角形全等的条件．解这类问题的基本思路是：执果索因，逆向思维，逐步分析，探索结论成立的条件，从而得出答案．（3）条件比较隐蔽时，可通过添加辅助线用判别方法在证明两个三角形全等时，当边或角的关系不明显时，可通过添加辅助线作为桥梁，沟通边或角的关系，使条件由隐变显，从而顺利运用全等三角形的判别方法证明两个三角形全等．常见的隐藏条件有：①公共边，公共角，对顶角；②线段的相加减；③角度的互余，互补，三角形的外角等于与它不相邻的内角和。（4）条件中没有现成的全等三角形时，会通过构造全等三角形用判别方法有些几

4、何问题中，往往不能直接证明一对三角形全等，一般需要作辅助线来构造全等三角形．常见的构造三角形全等的方法有如下三种：①涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形；②涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形；③证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法可以构造一对全等三角形．（5）会在实际问题中用全等三角形的判别方法新课标强调了数学的应用价值，注意培养同学们应用数学的意识，形成解决简单实际问题的能力﹒实用文案标准文档在近年中考出现的与全等三角形有关的实际问题，体现了这一数学理念，应当引起同学们的重视．注意点：1

5、、AAS与AAS的区别。2、证明全等三角形时，各对应顶点，对应角，对应边必须认清。3、用一个字母或三个字母表示一个角。4、直角三角形的符号RT△ABC。全等三角形测试卷一一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、不能推出两个三角形全等的条件是（）A、有两边和夹角对应相等B、有两角和夹边对应相等C、有两角和一边对应相等D、有两边和一角对应相等2、根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（）A、已知三个角B、已知三条边C、已知两角和夹边D、已知两边和夹角3、下列命题是假命题的是（）A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个

6、三角形全等C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等4、下列说法中，正确的个数是（）①两个锐角对应相等的两个三角形全等；②两条直角边对应相等的两个三角形全等；③有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；④有一个锐角和一条直角边对应相等的两个三角形全等；⑤有一条直角边和斜边对应相等的两个三角形全等.A、2B、3C、4D、55、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（）A、∠BCA=∠EDF

7、B、∠BCA=∠EFDEFCDBAC、∠BAC=∠EFDD、这两个三角形中，没有相等的角BCEDAACEDBF第5题图第6题图第7题图6、如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=()A、28°B、59°C、60°D、62°7、如图，要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一直线上，可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此测得DE的长就是AB的长，判断△EDC