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时间:2019-07-11
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1、表格填数技巧3:在横、竖格数相等的表格里填写自然数,使得表格无论横、竖、斜,数字之和都相等。3×3表格:492357816表格内填写自然数从1到9。无论横着、竖着、还是斜着看,和都相等,都等于15。4286六八为足,二四为肩;9371左三右七,载九履一;中心为五。下面给大家介绍行数(列数)为奇数(如3、5、7、9……)的表格填法:阶梯填数法:这是我在《数术》中学到的方法。以7×7表格为例:1829310411512613714从一个格开始(填1),向右、向下斜着填写自然数1、2、3、4、5、6、7,8、9、10、11、12、13、14……把整个表填完:从1到49(49=7×
2、7)。18215932216104292317115363024181264337312519137443832262014453933272146403428474135484249填写完成后,准备拆分表格:一区1821593221610四区4292317115363024181264337312519137二区44383226201445393327214640342847413548三区4249拆分为一区、二区、三区、四区和方框区。将上方的一区移至最下,下方的三区移至最上;将左方的二区移至最右,右方的四区移至最左。把三区一区、二区、三区、四区组合起来,得到7×7表格*
3、:4741355484229四区64936二区13743371414421824515一区93将方框区(表格):2216104231711302418123125193832262039332746403428与新组合的表格*合二为一:这两张表格的对应位置正好是一个数字,一个空位;(或者一个空位,一个数字)22471641103545234817421129306244918361213317254319373814321264420213983322745461540934328检查一下,是不是无论横着、竖着、还是斜着看,每一行(每一列)的数字之和都相等?4×4表格:11
4、415481110512769132316表格内填写自然数从1到16。无论横着、竖着、还是斜着看,和都相等,都等于34。下面给大家介绍行数(列数)为4的倍数(如4、8、12、16……)的表格填法:对称交换法:以8×8表格为例:(表格*1)12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364从左到右,从上至下,填写自然数1、2、3……64。(64=8×8)将上面表格中的数字按照下面的表格进行对
5、称交换:↑↑↑↑↑↑↑↑←←××××→→←←××××→→←←××××→→←←××××→→↓↓↓↓↓↓↓↓其中↑和↓表示上下对称交换;←和→表示左右对称交换;×表示中心对称交换;空格表示不动。经过对称变换后得到表格*2:12596061627891051525354151624234645444318173231383736352625403930292827343348472221201942414950111213145556575834566364无论横着、竖着、还是斜着看,和都相等,都等于260。不是止有这一种方法,表格*1还可以按照下面的表格进行对称变换:×××××
6、×××××××××××××××××××××××××××表格*1也可以按照下面的表格*3进行对称变换:↑↑↑↑↑××↑←←××××→→←××××→←××××→←←××××→→↓××↓↓↓↓↓值得注意的是,无论从每一行(或每一列)来看,都交换了4次。(4=8÷2)看上面的表格*3:(从左往右看:)第一列是四个左箭头←:(正好交换了4次)第二列是二个左箭头←和两个×:(也交换了4次)第三列是二个上箭头↑和两个下箭头↓,并且有四个×:(两个上箭头↑和两个下箭头↓相互抵消,相当于只有四个×:也交换了4次)第四列是一个上箭头↑和一个下箭头↓,并且有四个×:(上箭头↑和下箭头↓相互抵消,
7、相当于只有四个×:也交换了4次)你还会发现这个对称变换表格本身是中心对称的。类似的,对于12×12表格,无论从每一行(或每一列)来看,都得交换6次。(6=12÷2)注:“对称交换表格”可以自己随意创建;最终表格是由“对称交换表格”决定的。下面给大家介绍行数(列数)为奇数(如3、5、7、9……)的表格另一种填法:斜线分组法:以5×5表格为例:第一步:数独。在表格内填写数字1、2、3、4、5,使得表格无论横着、竖着或是斜着看,每一行(每一列)都有数字1、2、3、4、5;1543232154543212154343215
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