表格填数技巧3

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1、表格填数技巧3：在横、竖格数相等的表格里填写自然数，使得表格无论横、竖、斜，数字之和都相等。3×3表格：492357816表格内填写自然数从1到9。无论横着、竖着、还是斜着看，和都相等，都等于15。4286六八为足，二四为肩；9371左三右七，载九履一；中心为五。下面给大家介绍行数（列数）为奇数（如3、5、7、9……）的表格填法：阶梯填数法：这是我在《数术》中学到的方法。以7×7表格为例：1829310411512613714从一个格开始（填1），向右、向下斜着填写自然数1、2、3、4、5、6、7，8、9、10、11、12、13、14……把整个表填完：从1到49（49＝7×

2、7）。18215932216104292317115363024181264337312519137443832262014453933272146403428474135484249填写完成后，准备拆分表格：一区1821593221610四区4292317115363024181264337312519137二区44383226201445393327214640342847413548三区4249拆分为一区、二区、三区、四区和方框区。将上方的一区移至最下，下方的三区移至最上；将左方的二区移至最右，右方的四区移至最左。把三区一区、二区、三区、四区组合起来，得到7×7表格*

3、：4741355484229四区64936二区13743371414421824515一区93将方框区（表格）：2216104231711302418123125193832262039332746403428与新组合的表格*合二为一：这两张表格的对应位置正好是一个数字，一个空位；（或者一个空位，一个数字）22471641103545234817421129306244918361213317254319373814321264420213983322745461540934328检查一下，是不是无论横着、竖着、还是斜着看，每一行（每一列）的数字之和都相等？4×4表格：11

4、415481110512769132316表格内填写自然数从1到16。无论横着、竖着、还是斜着看，和都相等，都等于34。下面给大家介绍行数（列数）为4的倍数（如4、8、12、16……）的表格填法：对称交换法：以8×8表格为例：（表格*1）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364从左到右，从上至下，填写自然数1、2、3……64。（64＝8×8）将上面表格中的数字按照下面的表格进行对

5、称交换：↑↑↑↑↑↑↑↑←←××××→→←←××××→→←←××××→→←←××××→→↓↓↓↓↓↓↓↓其中↑和↓表示上下对称交换；←和→表示左右对称交换；×表示中心对称交换；空格表示不动。经过对称变换后得到表格*2：12596061627891051525354151624234645444318173231383736352625403930292827343348472221201942414950111213145556575834566364无论横着、竖着、还是斜着看，和都相等，都等于260。不是止有这一种方法，表格*1还可以按照下面的表格进行对称变换：×××××

6、×××××××××××××××××××××××××××表格*1也可以按照下面的表格*3进行对称变换：↑↑↑↑↑××↑←←××××→→←××××→←××××→←←××××→→↓××↓↓↓↓↓值得注意的是，无论从每一行（或每一列）来看，都交换了4次。（4＝8÷2）看上面的表格*3：（从左往右看：）第一列是四个左箭头←：（正好交换了4次）第二列是二个左箭头←和两个×：（也交换了4次）第三列是二个上箭头↑和两个下箭头↓，并且有四个×：（两个上箭头↑和两个下箭头↓相互抵消，相当于只有四个×：也交换了4次）第四列是一个上箭头↑和一个下箭头↓，并且有四个×：（上箭头↑和下箭头↓相互抵消，

7、相当于只有四个×：也交换了4次）你还会发现这个对称变换表格本身是中心对称的。类似的，对于12×12表格，无论从每一行（或每一列）来看，都得交换6次。（6＝12÷2）注：“对称交换表格”可以自己随意创建；最终表格是由“对称交换表格”决定的。下面给大家介绍行数（列数）为奇数（如3、5、7、9……）的表格另一种填法：斜线分组法：以5×5表格为例：第一步：数独。在表格内填写数字1、2、3、4、5，使得表格无论横着、竖着或是斜着看，每一行（每一列）都有数字1、2、3、4、5；1543232154543212154343215