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时间：2019-07-11
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1、第八节正弦级数和余弦级数一、奇函数和偶函数的傅里叶级数定理一般说来,一个函数的傅里叶级数既含有正弦项,又含有余弦项.但是,也有一些函数的傅里叶级数只含有正弦项或者只含有常数项和余弦项.证明奇函数同理可证(2)定义偶函数定理证毕.解所给函数满足狄利克雷充分条件.和函数图象解所给函数满足狄利克雷充分条件,在整个数轴上连续.二、函数展开成正弦级数或余弦级数非周期函数的周期性开拓则有如下两种情况奇延拓:偶延拓:解(1)求正弦级数.(2)求余弦级数.注意：下述结论都是错误的.a.只有周期函数才能展成傅氏级数;第九节周期为的周期函数的傅时叶级数一、以2L为周期的傅氏级数定理代入傅
2、氏级数中则有则有证明二、典型例题解解小结求傅氏级数的步骤：1。画图形，判断函数是否满足狄氏条件；2。求出傅氏糸数；3。写出傅氏级数，并注明它在何处收敛于f(x);1.对于周期函数，奇函数的傅氏级数为正弦级数；偶函数的傅氏级数为余弦级数。2。对于定义在上的函数，展开前必须以为周期拓广函数的定义域；3。对于定义在上的函数，其拓广形式及傅里叶级数的展开形式都不是唯一的。可以根据实际需要，将其展开成正弦级数或余弦级数。值得注意的几点：
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