2020版高考数学复习第二单元第9讲对数与对数函数练习文（含解析）新人教a版

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1、第9讲　对数与对数函数1.函数y=loga(3x-2)(a>0且a≠1)的图像经过定点A,则点A的坐标是(　　)A.0,23B.23,0C.(1,0)D.(0,1)2.设a=log123,b=130,3,c=lnπ,则a,b,c的大小关系为(　　)A.a1nC.ln(m-n)>0D.3m-n<14.[2018·广州三模]若函数f(x)=a

2、+log2x在区间[1,a]上的最大值为6,则a=　　　　. 5.[2018·江门一模]设[x]表示不超过x的最大整数,如[π]=3,[-3.2]=-4,则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=　　　　. 6.已知函数f(x)=log2x,x>0,2x,x≤0,则ff12的值是(　　)A.2B.-2C.22D.-227.[2018·福州模拟]已知函数f(x)=log2x+a,x>0,4x-2-1,x≤0,若f(a)=3,则f(a-2)=(　　)A.-1516B.3C.-6364或3D

3、.-1516或38.已知θ为锐角,且logasinθ>logbsinθ>0,则a和b的大小关系为(　　)A.a>b>1B.b>a>1C.0

4、]已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=12x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是(　　)A.14,+∞B.-∞,14C.12,+∞D.-∞,1212.已知x>0,y>0,x+y2=2,则log2x+2log2y的最大值为　　　　. 13.若对于任意的实数x∈0,12,都有2-2x-logax<0恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 14.已知直线y=m(m>0)与函数y=

5、log2x

6、的图像交于A(x1,y1),B(x2,y2

7、)(x14.15.如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点,那么称这个点为“好点”.下列四个点P1(1,1),P2(1,2),P312,12,P4(2,2)中,“好点”的个数为(　　)A.1B.2C.3D.416.已知直线l与函数f(x)=ln(ex)-ln(1-x)的图像交于P,Q两点.若点M12,m是线段PQ的中点,则实数m的值为(　　)A.2B.1C.1

8、2D.14课时作业(九)1.C　[解析]当3x-2=1,即x=1时,y=loga1=0,故定点A的坐标是(1,0).2.A　[解析]∵a=log123lne=1,∴an>0,由幂函数的性质得14n<13n,由指数函数的性质得14m<14n,因此14m<13n,故选A.4.4　[解析]因为f(x)=a+log2x在区间[1,a]上单调递增,所以f(x)max=f(a

9、)=a+log2a=6,解得a=4.5.92　[解析]lg1=0,lg10=1,lg100=2,故原式=0×9+1×90+2×1=92.6.C　[解析]由题意可得f12=log212=log22-12=-12,∴ff12=f-12=2-12=22.7.A　[解析]若a>0,则f(a)=log2a+a=3,解得a=2,f(a-2)=f(0)=4-2-1=-1516;若a≤0,则f(a)=4a-2-1=3,解得a=3,不合题意舍去.所以f(a-2)=-1516,故选A.8.D　[解析]∵0

10、logasinθ>logbsinθ>0,∴0logbsinθ,∴1logsinθa-1logsinθb=logsinθb-logsinθalogsinθa·logsinθb>0,可得logsinθb>logsinθa,∵0b,故0