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1、平行线的性质习题课复习：1、平行线的性质：被第三条直线所截两条平行线同位角相等内错角相等同旁内角互补2、基本图形问题１：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一 次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.D⌒ABCE⌒110°150°方法1方法2方法3⌒ABCDE⌒110°150°F40°⌒140°⌒110°答:∠C=150°∵AD∥BF(已知),∠A=110°过B作BF∥AD∴∠ABF=∠A=110°∵AD∥C
2、E∵∠ABC=150°∴∠FBC=∠ABC—∠ABF=40°∴CE∥BF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠FBC+∠C=180°∴∠C=140°(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,内错角相等)问题１：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一 次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.D⌒ABCE⌒110°150°G110°30°40°140°问题１：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一 次
3、拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.问题１：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一 次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.D⌒ABCE⌒110°150°H30°⌒140°⌒40°140°添加辅助线的方法:①添加平行线②构造三角形连结线段作延长线问题２：如图,已知：AB∥CD求证：∠C=∠A+∠PADPCB问题２
4、：如图,已知：AB∥CD求证：∠C=∠A+∠PADPCBMN问题３：AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：（１）（４）（３）（２）①已知：AB∥CD，∠B=110°，∠C=18°，则∠BEC=________②已知：AB∥CD，∠1=140°，∠2=60°，则∠3=________③已知：AB∥EF，∠B=30°，F=40°，∠D=100°,则∠C=________ABCDPEABCD123ABCDFE课堂练习直线所截被第三条课堂小结１．知识性小结：平行线的性质应用求角两条平行线同位角
5、相等内错角相等同旁内角互补课堂小结２．思想方法小结：添加辅助线的方法添加平行线构造三角形构造基本图形化归的数学思想！思考题！三、思考题:图中∠1、∠2、∠3……∠8满足什么关系式？并说明理由.12345678课后作业作业:优化设计P42—43填空、选择同学们，再见！
