2019_2020版高中物理第一章电磁感应微型专题1法拉第电磁感应定律的应用讲义精练（含解析）教科版

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1、微型专题1　法拉第电磁感应定律的应用[学科素养与目标要求]　物理观念：进一步熟练掌握法拉第电磁感应定律．科学思维：1.对比公式E＝n和E＝BLv，找到其区别和联系，并会灵活选用这两个公式求解电动势.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.3.会求解导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势．一、E＝n和E＝BLv的比较应用E＝nE＝BLv区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝BLv是由E＝n在一定条件下推导出来的，该

2、公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论例1　如图1所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，磁场的磁感应强度为0.2T．问：图1(1)3s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？(2)3s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？答案　(1)5m　5V　(2)Wb　V解析　(1)夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势．3s末，夹在导轨间导体的长度为：l＝vt·tan30°＝5×3×tan3

3、0°m＝5m此时：E＝Blv＝0.2×5×5V＝5V(2)3s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5Wb＝Wb3s内电路产生的平均感应电动势为：＝＝V＝V.[学科素养]　本题通过对瞬时感应电动势和平均感应电动势的计算，加深了学生对公式E＝n和E＝BLv适用条件的理解．知道E＝n研究整个闭合回路，适用于计算各种电磁感应现象中Δt内的平均感应电动势；E＝BLv研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体，只适用于计算导体切割磁感线运动产生的感应电动势，可以是平均感应电动势，也可以是瞬时感应电动势．通过这样的训练，锻炼了学生的综合分析能力，体

4、现了“科学思维”的学科素养．例2　如图2甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m．右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙规律变化．CF长为2m．在t＝0时，金属棒ab从图示位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变．已知金属棒ab电阻为1Ω，求：图2(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量．答案　(1)0.1A　(2)0.1N　(3)0.8kg解析　(1)金属棒未进入磁场时，电路总电阻R总＝RL＋Rab＝5Ω回路中感应电动势为：E1＝

5、＝S＝0.5V灯泡中的电流为IL＝＝0.1A.(2)因灯泡亮度始终不变，故在t＝4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，恒力F与安培力平衡，此时金属棒中的电流I＝IL＝0.1A恒力大小为F＝F安＝BId＝0.1N.(3)因灯泡亮度始终不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E2＝E1＝0.5V金属棒在磁场中的速度v＝＝0.5m/s金属棒未进入磁场时的加速度为a＝＝0.125m/s2故金属棒的质量为m＝＝0.8kg.二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝

6、n··Δt＝.(1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值．例3　(2018·中山市第一中学高二第一次段考)一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图3(a)所示回路．金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求：图3(1)通过电阻R1的电流大小；(2)0～t1时间内通过电阻R1

7、的电荷量q；(3)t1时刻电容器所带电荷量Q.答案　(1)　(2)　(3)解析　(1)由B－t图像可知，磁感应强度的变化率为：＝，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势：E＝n＝nπr22＝根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为：I1＝联立解得：I1＝(2)通过R1的电荷量q＝I1t1，得：q＝(3)电容器两板间电压为：U＝I1R1＝则电容器所带的电荷量为：Q＝CU＝.三、导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算1．当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E＝Bl＝Bl2ω，如图4所示．图42．若圆盘在磁场中以角速度ω绕圆心匀

8、速转动时，如图5所示，相当于无数根“辐