2019_2020版高中物理第二章交变电流微型专题4交变电流规律的应用讲义精练（含解析）教科版

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1、微型专题4　交变电流规律的应用[学科素养与目标要求]　物理观念：1.进一步熟练掌握交变电流的图像，并能从中获取相应的信息.2.熟练掌握交变电流有效值的计算．科学思维：比较交变电流“四值”的适用情况，结合欧姆定律、焦耳定律等知识进行综合分析和计算．一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T)、频率(f)和角速度(ω)：线圈转动的频率f＝，角速度ω＝.(2)峰值(Em、Im)：图像上的最大值．可计算出有效值E＝、I＝.(3)瞬时值：每个“点”的纵坐标表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于

2、磁感线的时刻．(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况．例1　(多选)图1表示一交变电流随时间变化的图像，由图可知(　　)图1A．用理想交流电流表测该电流，其示数为10AB．该交变电流的频率为100HzC．在t＝0.25×10－2s和t＝0.75×10－2s时，线圈位于中性面处D．在t＝(T为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等答案　BD解析　由题图可知，电流的最大值为10A，周期为0.01s，则频率为100Hz，有效值为A＝10A，而电流表反映的是有效值，故电流表的示数为10A，故A错误，B正确；在t＝0.25×10－2s和t＝0.75×10－2s

3、时电流最大，此时线圈与中性面垂直，故C错误；该交变电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt＝10sin t(A)，在t＝时，电流为i1＝10sin×(A)＝10sin (A)＝10A，故D正确．例2　(多选)用相同粗细且由同种材料制成的两个单匝正方形线圈a、b，在同一匀强磁场中分别绕垂直磁场方向的轴匀速转动，穿过它们的磁通量随时间变化的图线如图2所示．已知两线圈产生的感应电动势相同，其中穿过a线圈的磁通量的最大值为Φ0，则(　　)图2A．t＝0时刻，a线圈中的感应电流最大B．穿过b线圈的磁通量的最大值为C．a线圈的电阻是b线圈的电阻的2倍D．两线圈分别转动一周，a线圈产生的

4、热量是b线圈产生的热量的倍答案　BD解析　t＝0时刻，穿过a线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流为零，A错误；穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝BS，角速度ω＝，则线圈中感应电动势的最大值Em＝BSω＝，得Φm＝，由题图知，Ta＝2Tb，且Ema＝Emb，则Φma＝2Φmb＝Φ0，Φmb＝，B正确；由Φm＝BS及Φma＝2Φmb可得Sa＝2Sb，则边长la＝lb，电阻Ra＝Rb，C错误；线圈转动一周产生的热量Q＝，而电动势的有效值Ea＝Eb，则＝，得＝，D正确．二、交变电流“四值”的比较及应用交变电流的“四值”，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(

5、1)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．(2)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值．(3)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电流表、交流电压表显示的也是有效值．(4)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值．例3　一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图3所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.图3(1)写出图示时刻线圈中感应电流的方向．(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)从图示位

6、置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？(5)图中理想电流表和理想电压表的示数各是多少？答案　见解析解析　(1)由右手定则可判定电流的方向沿adcba.(2)Em＝NBSω＝NBL2ω.(3)线圈平面与磁感线成60°角时的瞬时感应电动势e＝Emcos60°＝NBL2ω.(4)通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝N＝＝(5)理想电流表的示数I＝＝＝＝理想电压表的示数U＝IR＝＝.例4　如图4甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，所围成的矩形

7、的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmS cos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：图4(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在0～时间内，感应电动势和感应电流的平均值以及通过小灯泡的电荷量．答案　(1)8.0V　(2)2.88W　(3)5.1V　0.51A4．0×10－3C解析　(1)由题图乙可知线圈中交变电流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBm