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时间:2019-07-10
《2019秋九年级数学上册一元二次方程2.1认识一元二次方程(第2课时)一元二次方程的解和近似解精练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 一元二次方程的解和近似解测试时间:15分钟一、选择题1.(2019江苏泰州姜堰期末)若方程x2+mx-3=0的一根为3,则m等于( )A.-2 B.-1 C.1 D.2答案 A 把x=3代入方程x2+mx-3=0,得9+3m-3=0,解得m=-2.故选A.2.(2019广东潮州饶平期末)已知x=a是方程x2-3x-5=0的根,则代数式a2-3a+4的值为( )A.6 B.9 C.14 D.-6答案 B ∵x=a是方程x2-3x-5=0的根,∴a2-3a-5=0,∴a2-3a=5,∴a2-3a+4=5+4=9.故选B.3.
2、根据下面表格中列出来的数据,猜想方程x2+2x-100=0的一个根大约是( )x9.039.049.059.069.07x2+2x-100-0.400-0.1980.0030.2040.405A.9.025 B.9.035 C.9.045 D.9.055答案 C 由表格可得方程的一个根介于9.04与9.05之间,故选C.4.(2016山东青岛中考)输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如下表:x20.520.620.720.820.9输出-13.75-8.04-2.313.449.21分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围
3、为( )A.20.54、x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则2019(a+b+c)= . 答案 0解析 把x=1代入ax2+bx+c=0(a≠0)得a+b+c=0,所以2019(a+b+c)=2019×0=0.三、解答题7.“一块矩形铁片,面积为2m2,长比宽多2m,求铁片的长.”小颖在做这道题时,是这样考虑的:设铁片的长为xm,列出方程为x(x-2)=2,小颖列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是她的探索过程.第一步:x1234x2-2x-2-3-2所以 5、完成她未完成的部分;(2)通过以上探索,可以估计矩形铁片长的整数部分是 ,十分位是 . 解析 (1)x1234x2-2x-2-3-216所以26、×6×0.5.将方程化为一般形式为x2-8x+7.5=0.由于花砖路面的宽应小于6m的一半,所以方程解的整数部分为0,1或2,据此列出下表:x0.511.522.5x2-8x+7.53.750.5-2.25-4.5-6.25由上表可知方程的解在1~1.5之间,进一步计算:x1.11.21.31.4x2-8x+7.5-0.09-0.66-1.21-1.74由表格可知方程的解在1.0~1.1之间.
4、x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根,则2019(a+b+c)= . 答案 0解析 把x=1代入ax2+bx+c=0(a≠0)得a+b+c=0,所以2019(a+b+c)=2019×0=0.三、解答题7.“一块矩形铁片,面积为2m2,长比宽多2m,求铁片的长.”小颖在做这道题时,是这样考虑的:设铁片的长为xm,列出方程为x(x-2)=2,小颖列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是她的探索过程.第一步:x1234x2-2x-2-3-2所以 5、完成她未完成的部分;(2)通过以上探索,可以估计矩形铁片长的整数部分是 ,十分位是 . 解析 (1)x1234x2-2x-2-3-216所以26、×6×0.5.将方程化为一般形式为x2-8x+7.5=0.由于花砖路面的宽应小于6m的一半,所以方程解的整数部分为0,1或2,据此列出下表:x0.511.522.5x2-8x+7.53.750.5-2.25-4.5-6.25由上表可知方程的解在1~1.5之间,进一步计算:x1.11.21.31.4x2-8x+7.5-0.09-0.66-1.21-1.74由表格可知方程的解在1.0~1.1之间.
5、完成她未完成的部分;(2)通过以上探索,可以估计矩形铁片长的整数部分是 ,十分位是 . 解析 (1)x1234x2-2x-2-3-216所以26、×6×0.5.将方程化为一般形式为x2-8x+7.5=0.由于花砖路面的宽应小于6m的一半,所以方程解的整数部分为0,1或2,据此列出下表:x0.511.522.5x2-8x+7.53.750.5-2.25-4.5-6.25由上表可知方程的解在1~1.5之间,进一步计算:x1.11.21.31.4x2-8x+7.5-0.09-0.66-1.21-1.74由表格可知方程的解在1.0~1.1之间.
6、×6×0.5.将方程化为一般形式为x2-8x+7.5=0.由于花砖路面的宽应小于6m的一半,所以方程解的整数部分为0,1或2,据此列出下表:x0.511.522.5x2-8x+7.53.750.5-2.25-4.5-6.25由上表可知方程的解在1~1.5之间,进一步计算:x1.11.21.31.4x2-8x+7.5-0.09-0.66-1.21-1.74由表格可知方程的解在1.0~1.1之间.
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