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《2019年高中数学第三章直线与方程3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离课时作业（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3.1 两条直线的交点坐标3.3.2 两点间的距离1.直线y=x上的两点P,Q的横坐标分别是1,5,则
2、PQ
3、等于( B )(A)4(B)4(C)2(D)2解析:由题意易知P(1,1),Q(5,5),所以
4、PQ
5、==4.故选B.2.两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值为( C )(A)-24(B)6(C)±6(D)24解析:在2x+3y-k=0中,令x=0,得y=,在x-ky+12=0中,令x=0,得y=,所以=,解得k=±6.选C.3.已知点A(-2,-1),B(a,3),且
6、AB
7、=5,则
8、a的值为( C )(A)1(B)-5(C)1或-5(D)-1或5解析:因为
9、AB
10、==5,所以a=-5或a=1,故选C.4.x轴上任一点到定点(0,2),(1,1)距离之和的最小值是( C )(A)(B)2+(C)(D)+1解析:作点(1,1)关于x轴的对称点(1,-1),则距离之和最小值为=.故选C.5.过两直线l1:3x+y-1=0与l2:x+2y-7=0的交点,并且与直线l1垂直的直线方程是( B )(A)x-3y+7=0(B)x-3y+13=0(C)2x-y+7=0(D)3x-y-5=0解析:直线l1:3x+y-1=0与l
11、2:x+2y-7=0的交点为(-1,4),与l1垂直,得斜率为,由点斜式得y-4=(x+1),即x-3y+13=0,故选B.6.已知△ABC的三个顶点是A(-a,0),B(a,0)和C(,a),则△ABC的形状是( C )(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)斜三角形解析:因为kAC==,kBC==-,kAC·kBC=-1,所以AC⊥BC,又
12、AC
13、==
14、a
15、.
16、BC
17、==
18、a
19、.所以△ABC为直角三角形.7.若直线l:y=kx-与直线l1:2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是( B
20、)(A)[30°,60°)(B)(30°,90°)(C)(60°,90°)(D)[30°,90°]解析:直线l1:2x+3y-6=0过A(3,0),B(0,2),而l过定点C(0,-).由图象可知即可.所以l的倾斜角的取值范围是(30°,90°).故选B.8.△ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a,将△ABC分割成面积相等的两部分,那么实数a的值等于( A )(A)(B)1+(C)1+(D)2-解析:因为S△ABC=,AC:+=1,即3x+2y-6=0.由得由题意得×a×(3-)=,得a=
21、或a=-(舍).9.设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点是P(2,-1),则
22、AB
23、等于 . 解析:设A(x,0),B(0,y),因为AB中点P(2,-1),所以=2,=-1,所以x=4,y=-2,即A(4,0),B(0,-2),所以
24、AB
25、==2.答案:210.过l1:2x-3y+2=0与l2:3x-4y+2=0的交点且与直线4x+y-4=0平行的直线方程为 . 解析:解可得设直线4x+y+c=0与直线4x+y-4=0平行.代入点(2,2),可知c=-10.答案:4x+y-10=011.若直线l:y=kx-与直
26、线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则k的取值范围是 . 解析:由得由于交点在第一象限,故x>0,y>0,解得k>.答案:(,+∞)12.直线y=-x+1和x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC,则点C的坐标为 . 解析:由题意得A(,0),B(0,1),则
27、AB
28、=2,易知AC⊥x轴,所以点C的坐标为(,2).答案:(,2)13.求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程.解:解方程组得交点(-4,3),因此可设所求直线方程为y-3=k
29、(x+4),即y=k(x+4)+3.令x=0,得y=4k+3,令y=0,得x=-,于是4k+3=-,即4k2+7k+3=0,解得k=-或k=-1,故所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.14.已知△ABC的顶点坐标A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0,求顶点C的坐标,及直线BC的方程.解:因为AC⊥BH,所以由kBH=得kAC=-2,因此AC方程为y-1=-2(x-5),化简得2x+y-11=0,与2x-y-5=0联立,可解得C坐标为(4,3),因为
30、B在高BH上,所以设B坐标为(2y+5,y),则AB中点M的坐标为(y+5,),而M在直线2x-y-5=0上,所以2(y+5)--5=0,解得y=-3,因此B(-1,-3),所以,由两点式可得BC方程为=化简得6x-5y-9=0.15.直线x-2y
