静电场的基本规律

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1、电磁学Electromagnetics§1-5静电场的环路定理电势CircuitalTheoremofElectrostaticFieldElectricPotential(P51~61)1.1静电场力做功的特点点电荷电场：P1P2r2r1QE+q1.静电场的环路定理任意电荷系的电场：Ai与运动路径无关A与运动路径无关QiqP1P2F静电场力作功只与试验电荷的始末位置有关，而与运动路径无关，即静电力是保守力。结论：1.2静电场的环路定理静电场是一种无旋场——其电场线永不闭合。2.电势能选P0点为电势能零点:（任意路径）qP0PF若场源电荷分布在有限区域内，通常选取无穷远处为电势能

2、的零点，则（任意路径）3.电势选择无穷远处为电势零点，则（任意路径）（任意路径）4.电势差（任意路径）5.电势叠加原理电荷连续分布带电体：QP+rP6.电势的计算6.1从点电荷电势和电势叠加原理计算电势点电荷的电势：点电荷系的电势电荷连续分布的带电体的电势dqPr例1-11真空中一均匀带电直线，电荷线密度为，线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线与直线的夹角分别为1和2。求P点的电势。axP12OABxdxr解：dq=dx例1-12均匀带电圆盘，半径为R，电荷面密度为。求轴线离圆盘中心O距离为x的P点的电势。xPrdrxRO解：6.2从电场强度计算

3、电势1）运用高斯定理电场的分布：2)通过电场强度的积分计算电势：例1-13半径为R的均匀带电球面，带电量为q，求空间的电势分布。RrPPrVRO例1-14半径为R的均匀带电球体，带电量为q，求空间的电势分布。RrPPrVRO作业：1.4.8、1.4.14、1.4.16§1-6等势面电势的梯度EquipotentialSurfaceandGradientofElectricPotential(P61~65)1.等势面1.1等势面的概念静电场中，电势相等的点所组成的曲面称为等势面：电场中不同电势值的等势面构成等势面族。在画等势面族时，通常规定相邻两等势面之间的电势差相等。1.2等势

4、面的性质1）等势面与电场线处处正交；2）电场线指向电势降低的方向；3）等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小。+2.电势梯度bendlEVaV+dV例1-15均匀带电圆盘，半径为R，电荷面密度为。求轴线离圆盘中心O距离为x的P点的电场强度。xEPrdrxRO§1-7电荷系的静电能ElectrostaticEnergyofaChargedSystem(P70~78)1.点电荷系的静电能rq2q1P1q2q1P2两个点电荷体系q3r31r23P3三个点电荷体系：r12q2P2q1P1n个点电荷系：例1-16如图，一边长为a的立方体每个顶点上放一点电荷-e，中心放一点电荷

5、+2e。求此带电体系的静电能。-e+2ea解：8个顶点上：中心点上：系统静电能：2.连续分布的电荷系的相互作用能dq电荷系的静电能与电荷在电场中的电势能Qq电荷在电场中的电势能：电荷与场源电荷两者间的相互作用能。电荷系的静电能：电荷系各部分两两之间相互作用电势能的和。例1-17一均匀带电球体，半径为R，带电量为Q。求这一带电系统的静电能。解：R球体内的电势：该带电系统的静电能：rdr补充：一均匀带电球体，半径为R，带电量为Q。求这一带电系统的静电能。作业：1.5.3§1-8静电场的能量EnergyofElectrostaticField(P146~148)电荷系的能量是电荷系各部分电

6、荷之间的相互作用能,而电荷之间是通过电场产生相互作用,所以从场的观点看,电荷系的能量可视为该电荷系在空间产生的电场的能量。电磁波的传播过程就是电场能量的传输过程。带电系的带电过程，即静电能的存储过程，同时也是空间电场的建立过程。1.电场是静电能的携带者-Q+QBAE2.电场的能量电场中某空间范围V内的电场能量：推广：在任意的电场中，空间某点的电场能量密度：例1-18一均匀带电球体，半径为R，带电量为Q。试运用电场能量公式计算该带电系统的静电能。rR解：空间场强分布：空间电场能量密度分布：rR空间电场的总能量（带电系统的静电能）：rR作业：补充：一均匀带电球面，半径为R，带电量为Q。运

7、用电场能量公式计算该带电系统的静电能。