《静不定结构Y》PPT课件

《《静不定结构Y》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章能量法解静不定问题三、力法——正则方程解静不定问题一、概述四、利用对称性解静不定问题二、用莫尔积分法解一次静不定问题解超静定问题的步骤：1、判断是静定问题还是超静定问题2、判断超静定次数3、选静定基4、变形协调方程——找补充方程（1）位移比较法列变形协调方程;（2）用莫尔积分法列变形协调方程；（3）用力法——正则方程列变形协调方程。能量法——几何法一、概述（1）几何不变结构几何不变体：结构只有因变形而引起的位移，没有刚体位移。AB1、判断是静定问题还是超静定问题几何可变体：能发生刚体位移的结构

2、。静定结构：将几何不变体去掉任何一个约束后成为几何可变体，则该结构为静定结构。静定结构的所有约束均为维持几何不变所必须。对于平面结构维持其几何不变所必须约束是3个。静定问题：由静平衡方程可确定出全部未知力的问题。静不定结构：将几何不变体去掉某个约束后仍为几何不变体，则该结构为静不定结构。静不定结构有多于维持几何不变所必须的约束。ABAB超静定问题（静不定结构）：未知力个数多于独立的平衡方程数。超静定问题：只凭静平衡方程不能确定出全部未知力的问题。2、判断超静定次数超静定次数——未知力个数--独立的平衡

3、方程式数（1）多余外部约束——外力静不定问题qlABll2l2lEIEIEIP多余内部约束结构的特点：平衡方程可以求出所有反力，但不能求出所有内力。静定ab（2）多余内部约束——内力静不定问题三次静不定一次静不定（3）内力和外力的混合静不定问题3、选静定基——解除多余约束，用多余约束反力代替。（1）去掉一个可动铰或切断一根二力杆，相当于解除一个多余约束。解除静不定结构的某些多余约束后得到的静定结构为原结构的静定基本结构，简称：静定基。（2）去掉一个转动的约束，相当于解除一个多余约束。即将受弯杆件某处改

4、为铰接或将固定端改为固定铰支座，（3）去掉一个中间铰，相当于解除了两个多余约束。（4）在刚性联接处切断，或去掉一个固定端，相当于解除了3个多余约束。三次静不定将固定铰改为可动较在刚性联接处切断去掉一个固定支座将固定端改为固定铰静定基不是唯一的。二、用莫尔积分法解一次静不定问题取静定基lEIAB解除一个多余约束，用多余约束反力代替。（1）判断超静定次数（3）变形协调方程——用莫尔积分法（2）选静定基B1三、力法——正则方程解静不定问题取静定基1、一次静不定问题的一般解法——几何法lEIAB解除一个多余约

5、束，用多余约束反力代替。特点：用位移比较法列变形协调方程（1）判断超静定次数（3）变形协调方程——用位移比较法（2）选静定基协调方程：B点挠度为零：由叠加原理：BBB取静定基lEIAB解除一个多余约束，用多余约束反力X1代替。2、一次静不定的力法——正则方程特点：用力法——正则方程列变形协调方程（1）判断超静定次数（3）变形协调方程——用力法——正则方程（2）选静定基力法——以未知力为基本未知量的解法。正则方程——用标准化的形式来表示变形协调方程。——第一个下标1表示位移发生在X1的作用点，沿着X1的

6、方向。第2个下标X1（或F）表示是由多余反力X1和实际载荷F引起的。协调方程：B点挠度为零：BBB由叠加原理：——表示X1=1时，在X1的作用点，沿着X1的方向的位移。因为线弹性体，位移与力成正比，所以X1引起的B点的位移为的X1倍。——将未知力X1分离出来B1——一次静不定的力法——正则方程能量法解超静定问题，就是用莫尔积分求——让多余约束反力等于1，由单位力1引起的X1的作用点，沿着X1的方向的位移。——由实际载荷引起的X1的作用点，沿着X1的方向的位移。BB1取静定基lEIAB取静定基lEIAB

7、xx（方向向上）已知：EI。求：图示结构B点的约束反力。lEIABl取静定基解：（1）判断静不定次数：一次（2）取静定基C（3）列变形协调方程变（4）用莫尔积分法求分别求实际载荷及单位力引起的内力lABl静定基实际载荷多余约束反力变单位力（方向向上）代入协调方程，得：Cll已知：三个杆的横截面积A、弹性模量E均相同。求：各杆的内力。解：（1）判断超静定次数3–2=1lPP（2）取静定基（3）列变形协调方程变（4）用莫尔积分法求分别求实际载荷及单位力引起的内力PP4－3＝1对称性分析：A、B二处的约束力

8、大小相等、分析相反。求：该曲杆的约束反力。已知:EI，F，R。解：（1）判断超静定次数（2）取静定基（3）列变形协调方程变（4）用莫尔积分法求113、高次静不定的力法——正则方程已知：EI。求：B点的约束反力。lEIAB取静定基以梁为例解：（1）判断静不定次数：三次（2）取静定基静定基lF（3）列变形协调方程：B点的竖向位移：B点的水平位移：B点的转角：BlEIAB——当时引起的i方向的位移。B三次静不定的力法——正则方程（1）正则方程为n元一次方程组，