《雷诺输运定理》PPT课件

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1、复习雷诺输运定理复习速度分解定理4.5涡旋运动vortex4.5涡旋运动在速度分解定理中体现了旋转；宏观：如旋风，集中涡；微观：肉眼看不到，如湍流运动中的流体微团的运动，数学涡。4.5涡旋运动4.5.1涡旋的概念4.5.2涡线,涡面,涡管4.5.3涡通量和速度环量4.5.4旋度的物理意义4.5.5涡旋的基本性质涡旋涡街下面的图片展示了气流绕过圆柱后发生分离并产生旋涡的情况。4.5.1涡旋的概念流动分离和涡街的形成流动分离和涡街的形成涡街的形成4.5.1涡旋的概念4.5.1涡旋的概念有旋流动：旋转角速度（旋度）不为零的运动这样,检验流体运动有

2、旋还是无旋,只要看其速度的旋度是否为零即可。例题(2)点涡运动速度场为(1)剪切流动速度场为画出以下两种速度场并检验是否有旋例题哪一个有旋?(1)剪切流动速度场为(2)点涡运动速度场为xystreamline例题(1)剪切流动速度场为(2)点涡运动速度场为4.5.1涡旋的概念判断流体运动在该点是否有旋必须看流体微团是不是在自转,而不是看它有没有绕中心作圆周运动,这就是局部和整体性的差别.判断流体运动是否有旋的唯一标准是旋度是否为零。习题下列流场是否有旋思考题4.5.2涡线,涡面,涡管涡线:速度场对应一个旋度场,旋度场和速度场一样都是矢量场,

3、在旋度场中与速度场流线对应的概念即为涡线.涡线上每一点的切线方向与该点的涡量方向重合，即与此点的旋转角速度方向重合.涡线的微分方程如下:4.5.2涡线,涡面,涡管涡面:在涡旋场内取一非涡线的曲线,过曲线每一点作涡线,这些涡线组成的曲面,称为涡面.涡管:如果所取的非涡线的曲线L封闭,且不自交,则过曲线上每个点作涡线组成管状曲面,称涡管.涡丝：强度有限的基元涡管.涡管强度可以用能过涡管截面的旋度通量来表示。4.5.3涡通量和速度环量速度环量＝涡通量（旋涡强度）4.5.3涡通量和速度环量4.5.3涡通量和速度环量涡通量和速度环量都能表征涡旋强度,

4、但是在某些情况下,利用速度环量来研究涡旋运动有很多方便之处.因为速度环量是线积分,被积函数是速度本身,而涡通量则是面积分,被积函数是速度的偏导数,所以无论是实验和理论分析角度，利用速度环量常常比利用涡通量简单些.4.5.4旋度的物理意义在M点邻域取一与旋度垂直的无限小圆,其半径为a.LvnM4.5.4旋度的物理意义LvnM4.5.5有关涡旋的基本性质4.5.5有关涡旋的基本性质涡旋可以感生速度场,如前面点涡运动就是中心点处的涡所感生的.涡处在速度场中,本身也在运动,还会受到自身感生速度场的影响.下面的动画中展示就是涡旋的运动.下图中模拟的是

5、烟圈，由于涡旋感生的速度场，后面的烟圈可以超过前面的烟圈。下图中模拟的是烟圈，由于涡旋感生的速度场，后面的烟圈可以超过前面的烟圈。