基于6σ的动力总成悬置系统鲁棒优化设计

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1、万方数据第27卷第8期振动与冲击JOURNAI．0FVIBRATl0NANDSHOCK基于6伊的动力总成悬置系统鲁棒优化设计吴杰，上官文斌(华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510641)摘要：为提高动力总成悬置系统优化设计的鲁棒性，给出一种6盯鲁棒优化设计方法。将动力总成视为六自由度刚体，由四个橡胶悬置支撑在副车架￡，每个悬置被简化成沿其三个垂直的弹性主轴方向具有刚度和阻尼的元件。将四个悬置的安装位置、三向静刚度和两个防扭悬置的安装方位角选为不确定性设计变量，设计变量的不确定性由其名义值加、减一个摄动量(

2、或名义值的一个百分比)来表征。通过优化设计变量的名义值得到动力总成悬置系统的6盯鲁棒最优设计。优化结果表明，6盯鲁棒最优设计能够保证动力总成悬置系统以较好地鲁棒性满足固有频率、解耦率以及频率间隔的要求。关键词：动力总成悬置系统；结构优化；鲁棒设计；鲁棒性；6盯中图分类号：TK406文献标识码：A随着汽车的轻量化设计、平衡性较差的四缸发动机的广泛使用，尤其是发动机前置(横置)——前驱动型式在轿车中的广泛应用，动力总成的振动对汽车平顺性的影响越来越突出。至今，有大量对动力总成悬置系统进行振动分析和优化设计的研究文

3、献¨山j。建立模型时，一般将动力总成视为6自由度刚体，由n(n≥3)个悬置支撑在车架、副车架或车身上旧’4J。动力总成悬置系统的固有频率和解耦率(又称为模态能量)与悬置的刚度、安装位置以及安装方位密切相关¨’2J。很多研究者”。51通过设计悬置的刚度、安装位置以及安装方位，使得动力总成悬置系统的6个固有频率落在指定范围内，并且使动力总成在垂直方向和绕发动机曲轴扭转方向振动的解耦率尽量高，或者使动力总成传递到车架、副车架或车身上的反力最小∞1等等。实际上，悬置的刚度、安装位置以及安装方位由于制造、测量、安装误差

4、等原因而存在不确定性。例如，由配套商提供的橡胶悬置的剐度与理论值有大约15％的误差；由于安装误差等原因，悬置的实际安装位置和安装方位与理论值也存在一定程度偏差。近年来，有关于动力总成悬置系统灵敏度分析的文献报道r7'8

5、。Qatu⋯计算分析了动力总成悬置系统的频率间隔对橡胶悬置刚度的灵敏度。Sir娟和chang旧。通过仿真实验研究了悬置系统的解耦率对橡胶悬置刚度、位置和副车架刚度的灵敏度。在已发表的论文中，还没有在考虑动力总成悬置系统的不确定性参数(例如悬置冈4度、安装位置和安装方位等)的情况下，对其固有频率

6、、频率间隔以及解耦率进行6盯鲁基金项目：广东省自然科学基金博士启动基金(07300851)；广东省电动汽车研究重点实验室开放基金(B2lE406012)收稿日期：2008—03—0r7修改稿收到日期：2008一04—02第一作者吴杰男，博士，讲师，1973年11月生棒优化设计的研究。为保证动力总成悬置系统能够以较好地鲁棒性满足固有频率、解耦率及频率间隔的要求，文中对一动力总成悬置系统进行了6盯鲁棒优化设计。将4个橡胶悬置的刚度、安装位置以及前后两个防扭悬置的安装方位选为设计变量。优化结果表明，6盯鲁棒优化设计

7、能够保证动力总成悬置系统以较好地鲁棒性满足固有频率、解耦率以及频率间隔的要求。16仃鲁棒优化模型6盯鲁棒优化不仅要优化设计目标，还要降低设计目标和性能约束对设计变量变化的灵敏度。公式(1)和(2)给出了6盯鲁棒优化模型的一般表达式∽1minF(p，(X)，矿，(X))(1)．fg；(肛，(X)，盯，(X))≤O(i=1，2，⋯，m)J·“‘【置+凡盯x≤p_】If≤Xu—n盯工(2)其中，x是设计变量，蜀和岛分别是x的下、上界，脚和盯，分别是x的均值和标准差；肌和盯，分别是设计目标)，的均值和标准差；m是性能

8、约束的个数；佗为盯水平数；F(肛，(X)，矿，(x))是目标函数，包括设计目标的均值和标准差。鲁棒优化的目标是“设计目标的均值达到指定值”和“标准差最小化”，一般可以写成一1F2乏【等(旷丝)2+》纠(3)其中，埘“和埘：。是权重，s“和s：i是比例因子，肘i是设计目标肛“的指定值，Z是设计目标的个数。6盯鲁棒优化设计的关键在于如何计算式(1)一式(3)式中性能y的统计特性。文献[9]详细讨论了3种计算方法：蒙特卡洛模拟、试验设计和基于灵敏度的计算方法。本文采用基于灵敏度计算方法中的二阶泰勒万方数据第8期吴杰

9、等：基于6盯的动力总成悬置系统鲁棒优化设计65级数展开法计算系统性能的统计特性。性能y的二阶泰勒展开式为，，(x)=y+挚x+扣x7》x(4))，的均值为如2y(脚)+寺荟髻盯i(5)y的标准差为旷√荟(老)‘(∥+丢；荟(薏)(∥(％)2(6)其中，盯。．和盯：．分别是第i和第J个设计变量的标准差，Ⅳ为设计变量个数。从式(5)和式(6)看出，二阶泰勒展开方法需进行(Ⅳ+1)(Ⅳ+2)／2次计算，因