热力学第二定律及熵的统计意义熵习题讨论

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1、第十二章气体动理论(4)NO.13-22011－12－9二、第12章习题讨论内容纲要一、热力学第二定律、熵的统计意义三、专题2——熵九、热力学第二定律的统计意义StatisticalMeaningoftheSecondLawofThermodynamics1.气体自由膨胀过程不可逆的微观解释（1）热力学概率W（2）等概率假设:处于平衡态时，孤立系统中每一微观状态出现的概率相等。（3）微观解释：不可逆过程是从概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行的过程。系统在某一宏观状态所包含的微观态数。abcdABP250表13－5若某一宏观态的热力学概率大，则其出现的概率大。2.热力学第二定律的统计意义一

2、个孤立系统内部发生的过程，其方向总是从微观态少的宏观状态向微观态多的宏观状态进行。统计意义：概率小概率大有序程度高无序程度高九、热力学第二定律的统计意义有序：无序：有组织、有结构组织的溃散、结构的消解热功转换、热传递的不可逆性均可由统计意义加以解释3.熵的统计意义（1）Boltzmann关系式九、热力学第二定律的统计意义——玻尔兹曼熵公式1900年普朗克引进比例系数k1877年玻尔兹曼提出一个重要关系式（2）熵的统计意义：孤立系统无序（混乱）程度的量度。（3）熵增加原理4.玻尔兹曼熵的进一步说明：（2）克劳修斯熵只对平衡态有意义，而玻尔兹曼熵对系统任意宏观态（包括非平衡态）均有意义，非平衡态

3、也有与之相对应的热力学概率，玻尔兹曼熵意义更普遍。（3）熵是系统无序性的量度，玻尔兹曼熵对此的描述更本质，已超出了分子热运动的领域，适用于任何作无序运动的粒子系统，对大量无序出现的事件（如大量出现的信息）的研究，也应用了熵概念。（4）目前，熵已渗透到生物学、化学、经济学、社会学、生命、信息、资源、环境等领域。（1）粒子系统的平衡态是系统的最概然分布，它表明系统即使处于平衡态，也存在系统偏离平衡态的可能性，所以宏观系统内部存在偏离平衡态的，有时为熵减的“涨落”现象，是系统内部存在的一种内在随机性。一、知识体系一、知识体系1.统计平均量一、知识体系2.统计规律熵增加原理热力学第二定律一个孤立系统

4、内部发生的过程，其方向总是从微观态少（概率小）的宏观状态向微观态多（概率大）的宏观状态进行。能量均分定理麦克斯韦速率分布率玻耳兹曼能量分布率1.在恒压下，加热理想气体使其温度升高，则气体分子的平均自由程和平均碰撞频率如何变化？如果（1）体积不变，升高温度呢？（2）保持温度不变，体积增大呢？二、讨论题选1一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况（）、都增大、都不变增大，不变不变，增大D2.（1）储有理想气体的容器以速率v运动，假设容器突然停止，容器内的温度是否会变化？（2）若有两个容器，一个装有He气，另一个装有H2气，如果它们以相同的速率v

5、运动后突然停止，哪个容器的温度上升较高？二、讨论题3.说明下列各式的物理意义？（1）（2）（3）（4）二、讨论题气体分子的平均速率速率介于之间的相对分子数速率介于之间的分子数速率介于之间的相对分子数选2在容积为的容器中，装有压强为的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为（）AEntropy:anewworldviewSpecialTopic一、熵与生命达尔文的（生物）进化论揭示了自然界的复杂性、生物结构越来越复杂、越来越精致，与热二预告的完全相反！热力学第二定律的统计意义表明：一个孤立系统将会自动地从有序状态转化为无序状态，最终达到最无序的平衡态而保持稳定。1、热力学第二定律与进化论的矛

6、盾将热二定律应用于整个宇宙：宇宙的发展最终是一个只有分子热运动的单调乏味的可怕的死寂状态（“热寂说”）。Entropy:anewworldviewSpecialTopic2、生命过程的自组织现象分子生物学揭示一个细胞至少含有一个DNA或RNA的长链分子。有序结构源于生物的食物中比较无序的原子！这是从无序到有序的绝妙事件！从无序到有序正是从平衡态到非平衡态的过渡。如何解释？生物界的有序是很明显的，各种生物有大量细胞构成精妙的结构。每个生物细胞也有奇特结构。Entropy:anewworldviewSpecialTopic3、无生命过程的自组织现象贝纳特(Benard)对流元胞液体自六边形中心自

7、下而上流动再沿六角形每一边自上而下流动（放大了25倍）自组织现象：在一定外界条件下系统内部自发地由无序有序的现象Entropy:anewworldviewSpecialTopic普利高津（IlyaPrigogine,比利时,1977NobelPrizeinChemistry）从热力学出发提出耗散结构理论，说明了从无序到有序的过程并未违背热力学第二定律。Entropy:anewworldviewSpecial