机械控制基础3系统时间响应分析

《机械控制基础3系统时间响应分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章系统的时间响应分析本章主要教学内容3.1时间响应及其组成3.2典型输入信号3.6系统误差分析与计算*3.4二阶系统*3.3一阶系统3.5高阶系统13.1时间响应及其组成本节教学内容3.1.1定常线性微分方程求解3.1.2时间响应的组成3.1.3叠加原理用于求解时间响应本节教学要求1.了解求解定常线性微分方程的基本方法3.加深线性系统叠加原理的理解2*.熟悉时间响应的组成和各种类型23.1时间响应及其组成定常线性微分方程：该微分方程是未知函数及其各阶导数的一次方程；微分方程中各项系数均为常数；这类方程可用代数方法（如拉氏变换）求解。线性非齐次微分方程的通解通解中的yi(

2、t)由齐次方程的特征根决定;通解中的Ci和特解y*则与系统结构参数、系统初态以及系统的输入x(t)有关。线性微分方程一般形式（x=0:齐次微分方程；x0:非齐次微分方程）3.1.1定常线性微分方程求解33.1时间响应及其组成3.1.2时间响应的组成系统时间响应的组成形式零输入响应零状态响应自由响应强迫响应si——微分方程的特征根（i=1,2,…,n）时间响应——系统在输入信号作用下其输出随时间变化的规律，称为系统的时间响应，它也是系统动力学微分方程的解。43.1时间响应及其组成3.1.2时间响应的组成时间响应的类型零输入响应零状态响应自由响应强迫响应按振动的性质分自由响应

3、：响应的类型由系统结构、参数所决定。强迫响应：响应的类型取决于输入信号的类型。按稳定系统响应形态分瞬态响应：系统输出从初始状态到稳定状态的响应过程（对应自由响应）。稳态响应：在时间趋于无穷大时系统的输出（对应强迫响应）。按输入的来源分零输入响应：无输入时系统初态引起的输出。零状态响应：系统初态为零仅由输入引起的输出。53.1时间响应及其组成利用叠加原理求解结论对于线性定常系统，如果输入函数为某一函数的导数，则该输入函数的响应函数也等于这一函数的响应函数的导数。3.1.3叠加原理用于求解时间响应线性常微分方程的一般形式63.2典型输入信号阶跃信号此类信号工程上易实现。可用来测

4、试系统瞬态特性，获取系统阶跃响应曲线。脉冲信号此类信号常用于测取系统模态。可用来测试系统瞬态特性和抗扰动性能，获取系统脉冲响应曲线。正弦信号此类信号多用于疲劳试验系统。可用来测试系统的频率特性。斜坡信号此类信号工程上多用于恒速控制。可用来测试I型系统的稳态特性，获取系统斜坡响应曲线。73.3一阶系统本节教学内容3.3.1一阶系统模型3.3.2一阶系统单位脉冲响应3.3.3一阶系统单位阶跃响应本节教学要求1.熟悉一阶系统建模及模型的特点3.理解脉冲、阶跃响应的相互关系及瞬态特性特点2.掌握一阶系统脉冲、阶跃响应函数的求取方法83.1一阶系统3.3.1一阶系统模型一阶系统：用一

5、阶微分方程就可描述完全的系统。其对应的物理系统有一个储能元件和一个耗能元件。系统的数学模型只有一个特征参数，即系统的时间常数T。Xi(s)Xo(s)系统传递函数Xi(s)Xo(s)系统闭环极点(特征根)：-1/T系统的零极点一阶系统例子m=0ckxo(t)xi(t)xo(t)m=0ckxi(t)93.1一阶系统单位脉冲响应的求取单位脉冲函数的拉氏变换：单位脉冲响应的拉氏变换：3.3.2一阶系统单位脉冲响应单位脉冲响应：当系统的输入信号是理想的单位脉冲函数时，系统的输出称为单位脉冲响应函数，简称为单位脉冲响应，用w(t)表示。系统的单位脉冲响应：单位脉冲响应的特点单位脉冲响应

6、对应时间响应类型中的自由响应、零状态响应和瞬态响应；定义响应曲线衰减到初值的2%之前的过程为过渡过程。一阶系统过渡过程时间为4T，T越小系统响应越快。103.1一阶系统3.3.3一阶系统单位阶跃响应单位阶跃响应：当系统的输入信号是理想的单位阶跃函数时，系统的输出称为单位阶跃响应函数，简称为单位阶跃响应。单位阶跃响应的求取单位阶跃函数的拉氏变换：单位阶跃响应的拉氏变换：单位阶跃响应：单位阶跃响应的特点单位阶跃响应包括瞬态部分和稳态部分；响应曲线为一单调上升过程，其稳态误差趋于零。113.1一阶系统3.3.3一阶系统单位阶跃响应阶跃响应曲线零点的切线斜率反映了信号加入瞬间系统对

7、输入的反应速度：特征参数对阶跃响应的影响响应曲线达到稳态值的98%之前的过程为阶跃响应的过渡过程，系统过渡过程时间或调整时间为4T。（注意：调整时间与输入信号的幅值无关。）t=T，xo(T)=63.2%实验法求T；也可用实验方法判断所试系统是否为一阶系统。123.1一阶系统总结阶跃响应与脉冲响应的关系脉冲函数是阶跃函数的微分脉冲响应是阶跃响应的微分阶跃响应是脉冲响应的积分斜坡响应是阶跃响应的积分一阶系统时间响应的特点一阶系统的特征参数——系统时间常数T；系统时间响应曲线为单调上升（阶跃响应）或下降（脉冲响应）曲线