欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39731385
大小：333.60 KB
页数：22页
时间：2019-07-10
《《重积分的简单应用》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节二重积分的应用一、立体的体积二、曲面的面积三、平面薄片的重心四、平面薄片对质点的引力五、小结一、立体的体积二重积分的几何意义当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积．例1计算由曲面及xoy面所围的立体体积。解设立体在第一卦限上的体积为V1。由立体的对称性，所求立体体积V=4V1。立体在第一卦限部分可以看成是一个曲顶柱体，它的曲顶为立体在第一卦限部分可以看成是一个曲顶柱体，它的曲顶为它的底为于是，例2求两个圆柱面所围的立体在第一卦限部分的体积。解所求立体可以看成是一个曲顶柱体，它的曲顶为它的底
2、为它的底为它的曲顶为于是，立体体积为例3求球体被圆柱面所截得的（含在圆柱面内的部分）立体的体积。解显然，所求立体应在第一、第四、第五、第八卦限。而且，四个卦限部分的体积是对称相等的。因此，若设第一卦限部分的体积为V1，则所求立体的体积为V1可以看成是一个曲顶柱体，它的曲顶为它的底D由半圆周及x轴围成。用极坐标系表示于是，所求立体体积二、曲面的面积１．设曲面的方程为：如图，---曲面S的面积元素曲面面积公式为：３．设曲面的方程为：曲面面积公式为：２．设曲面的方程为：曲面面积公式为：同理可得解设第一卦
3、限部分的面积为A1，则由对称性，所求的面积为极坐标系下表示：三、平面薄片的重心当薄片是均匀的，重心称为形心.由元素法闭区域D的面积解薄片对z轴上单位质点的引力G为引力常数四、平面薄片对质点的引力解由积分区域的对称性知所求引力为几何应用：立体的体积、曲面的面积物理应用：重心、对质点的引力（注意审题，熟悉相关物理知识）五、小结
此文档下载收益归作者所有
