流体力学基础伯努力方程

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1、§3-1液体静力学研究的是液体在静止状态下的平衡规律及其应用一、液体的静压力及其特性静止液体中各质点之间存在着相互挤压的力，叫做内法力，又叫压力（静压力）p。作用方向总是沿着法线向内的。液体的压力有如下重要性质：静止液体内任意点处的压力在各个方向上都相等。第三章液压流体力学基础液面压力液体重度距液面深度二、液体静力的基本方程距液面h深处任意点的压力p为1液体静力的基本方程基本方程说明1.静止液体中任意点的压力p是液面上的压力p0和液柱重力所产生的压力γh之和；2.静止液体内的压力p随着深度h的增加而线性增加；3.同一液体中，深度相同的各点压力相等。z3-421．表示方法　　有两种图3

2、-3①绝对压力：以绝对零压力为基准算起的压力②相对压力：以大气压力为基准测得的压力，又叫表压力相对压力＝绝对压力－大气压力③真空度＝－相对压力＝大气压力－绝对压力④绝对压力＝大气压力＋相对压力三、压力的表示方法和单位3在密闭容器中，外力在静止液体中产生的压力变化，将以等值向液体中各点传递。在液压传动中，液体的自重γh比外力产生的压力小得多，可以忽略不计。忽略重力的影响，则可以认为在静止液体中，各处的压力相等五、液体静压力对固体壁面的作用力不计液体自重，则液体的静压力处处相等。即作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。也就是说：作用在曲面各点的压力大小相等、方向沿各点的法向。曲面在某一方向

3、上所受的液压力F等于压力p与曲面在该方向的垂直投影面积A的乘积四、静压传递原理—帕斯卡原理P一定时，F只与投影面积大小有关，而与曲面的形状无关。F=pA影4一、液压基本参数与机械基本参数之间的关系：1、流量与速度之间的关系：q=vA2、压力与力之间的关系：p=F/A3、功率之间的关系：P=pq=Fv二、液体的粘度及其单位：1、动力粘度：Pa·S2、运动粘度：m2/S、St、cSt,1m2/S=104St，1St=100cSt三、压力的单位：Pa、MPa、bar、at、atm1Pa=1N/m2,1bar=0.1MPa=105Pa1at1atm四、流量的单位：m3/min，l/min

4、，m3/s，l/s五、压力的表示方法：1、绝对压力：2、相对压力：=绝对压力—大气压力3、真空度：=大气压力—绝对压力前面课回顾5求图示液压缸筒中右半筒在X轴正方向的作用力Fx解：作用力的方向：x的正方向，该方向垂直投影面积，即液压缸右半筒在与x轴垂直的投影面上的投影面积—轴截面积A影=2rl所以，Fx=p·A影=2rlp球内沿x正方向的作用力Fx=p·A影=pπr2例3-16一、基本概念1.①理想流体：无粘性、不可压缩。②恒定流动(定常流动)：各点处的压力、速度、密度都不随时间变化。2.①迹线：油液质点所经过的轨迹。(观察一个质点的运动过程。)②流线：在某一瞬时，液流中一条条标志各

5、质点运动状态的曲线。（多个质点运动状态的瞬时快照）§3-2液体动力学基础例如：在透明的清水管中，注入红色液体，就会看到一条红线，它标志着红线上各质点的运动状态。当液体作定常流动时，流线与迹线重和。7③流束：流线的集合。④过流截面（通流截面）：与所有流线都垂直的截面。一、基本概念83.流量：单位时间内，流过某过流面积的液体的体积在过流截面上各点的流速是不相等的。平均流速为二、连续性方程理想液体(不可压缩)在无泄漏管内做恒定流动时，流量既不能增加，也不能减小，在管内任何一个过流截面上，流过的流量均相等。二、连续性方程这就是连续性方程91.理想液体(μ=0)的运动方程对理想液体来说，作用在

6、微元体上的外力有以下两种：三、伯努力方程—能量方程1）压力在两端截面上产生的作用力10ρdAdsjcosθρdAds为微元体积中的液体质量；j为单位质量力，它是重力加速度和容器惯性加速度的失量和；θ为单位质量力和流线s间的夹角；jcosθ为单位质量力在流线s方向的分量。当容器没有惯性加速度，即当液体仅受重力作用时，则2）质量力这一微元体积的惯性力为质量力为11关于全加速度u=f(s,t)右边第一项，为移位加速度，在单位时间内，由位置变化产生的速度变化；右边第二项，为当地加速度，在单位时间内，由流量变化产生的速度变化。122微元体积的惯性力为根据牛顿第二定律∑F=ma，有故得前面的结果

7、：压力在两端截面上产生的作用力质量力这就是理想液体的运动微分方程，也称液流的欧拉方程(3-10)13要在图3-10所示的一段微流束上，寻找它各处的能量关系，将式(3-10)的两边各乘上ds，并从流线s上的截面1积分到截面2，即上边两式各除以g，移项后整理得2.理想液体的伯努力方程1(3-16)142.理想液体的伯努力方程2对于恒定流动来说，故上式变为(3-17)式(3-16)、式(3-17)分别为液流作非恒定流动和恒定流动时的能量方程，或伯努利方程。式(3