氢原子问题的量子力学处理

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1、一、氢原子的量子力学解法1、势函数2、定态薛定谔方程§21-7氢原子问题的量子力学处理3、方程求解结果二、四个量子数氢原子微观运动状态可用能量E、角动量L，角动量分量Lz、自旋角动量S这四个物理量完全确定，每一物理量有一相应的量子数，即四个量子数完全确定氢原子的量子态。1、主量子数n——能量量子化（大体上确定原子中电子的能量）能量量子化由弗朗克——赫兹实验证明2、角量子数l——角动量量子化又称轨道量子化（确定电子轨道角量）。写电子轨道角量，l的数目为n。3、磁量子数ml——空间量子化确定轨道角动量在外磁场方向上的分量。ml的

2、数目为2l+1。空间量子化由塞曼效应证明。4、自旋磁量子数ms——电子自旋确定自旋角动量在外磁场方向上的分量自旋量子数。自旋磁量子数。电子的自旋由乌仑贝克——哥德斯密特提出，史特恩——盖拉赫实验证明了电子自旋的存在。三、电子态及原子态的表示法n=1n=2n=3n=4n=5n=6l=0l=1l=5l=4l=3l=2(s)(p)(h)(g)(f)(d)1s5f5d5p5s6s6p6d6f6g6h4s3s3p4f3d4p4d5g2p2s例题1、（1）当n、l、ml一定时，（2）当n、l一定时，（3）当n一定时，可能的量子态有几个？

3、解：（1）当n、l、ml一定时，ms取±1/2，故可能的量子态有2个。（2）当n、l、一定时，ms可能取2个值，ml可能取（2l+1）个值，故可能的量子态有2（2l+1）个。（3）当n一定时，ml可能取（2l+1）个值，ms可能取2个值，故可能的量子态有：例题2、n=2的氢原子有哪些可能的量子态？解：当n=2，l取值0，1。当l=0时，ml=0，ms=-1/2，1/2可能的量子态有：

4、200–1/2>，

5、2001/2>。当l=1时，ml=-1，0，1，ms=-1/2，1/2可能的量子态有：

6、21-1–1/2>，

7、21-11/

8、2>。ml=-1

9、210–1/2>，

10、2101/2>。ml=0

11、211–1/2>，

12、211–1/2>。ml=1共有8个可能的量子态。例题3、3d的氢原子有哪些可能的量子态？解：对3d态的电子，n=3，l=2，则ml=0，±1，±2。当ml=-2时：

13、32-2–1/2>、

14、32-21/2>当ml=-1时：

15、32-1–1/2>、

16、32-11/2>当ml=0时：

17、320–1/2>、

18、3201/2>当ml=1时：

19、321–1/2>、

20、3211/2>当ml=2时：

21、322–1/2>、

22、3221/2>例题4、氢原子处于第二激发态，求轨道

23、角动量的可能取值有哪些？解：处于第二激发态的氢原子，n=3，l=0，1，2，由得例题5、氢原子中处于２ｐ状态的电子，描述其量子态的四个量子数（ｎ，L，ｍL，ｍS）可能取的值为:[C]（A）（３，２，１，－1/2）．（B）（２，０，０，1/2）．（C）（２，１，－１，－1/2）（D）（１，０，０，1/2）．例题6、有人否定物质的粒子性,只承认其波动性.他们认为自由粒子是一个定域波包.这种理论的局限性可用哪个实验来说明?[B](A)光电效应(B)康普顿散射(C)戴维逊－革末实验(D)弗兰克－赫芝实验例题7、戴维孙----革末实验

24、中,以电子射向晶体镍的表面,该实验用来[A](A)测定电子的荷质比(B)确定光电效应的真实性(C)表明电子的波动性(D)观察原子能级的不连续性例题8、实物物质的波动性表现在一个衍射实验中,最早的实验名称叫[A](A)戴维逊－革末实验(B)弗兰克－赫芝实验(C)迈克尔逊－莫雷实验(D)斯忒恩－盖拉赫实验