浙江诗阳中学2018_2019学年高一数学上学期12月阶段性考试试题

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1、东阳中学2018年下学期第二次阶段性考试卷（高一数学）提醒：答案全部写在答题卷上。一、选择题（第小题4分，共40分）1.与角终边相同的角是A.B.C.D.2．下列结论正确的是A．向量与向量是共线向量，则A、B、C、D四点在同一条直线上B．若，则或C．单位向量都相等D．零向量不可作为基底中的向量3.已知角的终边过点，且，则的值为A.－B.C.－D.4．若平面向量与向量的夹角为，且，则等于A．B．C．D．5．已知P是内部任一点（不包括边界），且满足则一定为A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形6．将函数的图

2、象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间-11-上单调递减7．在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．8．方程在区间上的解的个数是A.B.C.D.9．已知函数，若在区间上的最大值为，则的最小值是A.B.C.D.10．在平面坐标系中，是单位圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O?为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（A）（B）（C）（D）二、填空题（单空题每题4分，双空题每题6分，共36分）11．已知为单位向量，，与的夹角为，则_____

3、___，在方向上的投影为_______.12.已知扇形周长为，当它的圆心角_____时，扇形面积的最大值是_______.13.已知函数，则______，_____.14.已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间是单调函数，则_______，_________．15.若向量满足，则________.-11-16.已知函数,则的值域是________.17.如图，是以边长为的等边三角形，是以点为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则的最大值是________.三、解答题（共74分）18.设为平面内的四点，且，（1）若，求

4、点D的坐标；（2）设向量，若与垂直，求实数的值。19.（1）已知，求的值；（2）已知，，且，求的值。20.在中，，记，且（k为正实数），（1）求证：；（2）将与的数量积表示为关于的函数；（3）求函数的最小值及此时角的大小。21.已知函数在一个周期内的图象如图所示．(1)求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；(3)设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围以及这两个根的和。-11-22.已知函数，（1）当时，求当时，的取值范围（注：可用公式为）；（2）若，求的最小值；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围。-11-东阳

5、中学2018年下学期第二次阶段性考试卷（高一数学）命题：朱建华审题：蒋洁晶提醒：答案全部写在答题卷上。一、选择题（第小题4分，共40分）1.与角终边相同的角是A.B.C.D.解：B。2．下列结论正确的是A．向量与向量是共线向量，则A、B、C、D四点在同一条直线上B．若，则或C．单位向量都相等D．零向量不可作为基底中的向量解：D3.已知角的终边过点，且，则的值为A.－B.C.－D.解：B因为r＝，则＝＝－，所以m>0，且＝，则＝.选B4．若平面向量与向量的夹角为，且，则等于A．B．C．D．解：A。设，由，得。考虑到向量与向量反

6、向，取，故有。5．已知P是内部任一点（不包括边界），且满足则一定为A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形解：D由条件得，-11-，，得，所以此三角形是等腰三角形。6．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减解：A函数为7．在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．解：A因为，故选A。8．方程在区间上的解的个数是（）A.B.C.D.解：C因为，则。考虑到，则取，故符合条件的角有4个。9．已知函数，若在区间上的最

7、大值为，则的最小值是A.B.C.D.解：B因为，所以，要使得在-11-上的最大值为，即在上的最大值为1，所以，即，以的最小值为.10．在平面坐标系中，是单位圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O?为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（A）（B）（C）（D）解：C二、填空题（单空题每小题4分，双空题每题6分，共36分）11．已知为单位向量，，与的夹角为，则________，在方向上的投影为_______.解：，在方向上的投影为。12.已知扇形周长为，当它的圆心角_____时，扇形面积的最大值是_______.解：；

8、设圆心角是，半径是，则，S＝θ·r2＝r(40－2r)＝r(20－r)≤()2＝100，当且仅当r＝20－r，即r＝10时，Smax＝100.∴当r＝10，θ＝2时，扇形面积最大．即半径为10，圆心角为2时，扇形面积最大．13.已知函数，则______，_____.解：；14.已知函数是R